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Quelques exponentielles

Caractéristiques :         exp(o)=1

   y est strictement positive

   y est croissante

Limites :                 Quand x tend vers -   y tend vers 0

   quand x tend vers +  y tend vers +

Dérivée :                       y'=y =exp(x)

   si y=exp(u)  alors y'=u'exp(u)

Rappel : pour une fonction y, si sa dérivée y' est positive, alors la fonction est croissante.

                           si sa dérivée y' est négative, alors la fonction est décroissante.

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Q1 Soit la fonction . On a y(0)=0-11Je ne sais pas

La limite de y quand x tend vers -est 0-infini+infiniJe ne sais pas

y' la dérivée de y est -exp(-x)-exp(x)exp(-x)Je ne sais pas

et donc y est une fonction décroissanteconstantecroissanteJe ne sais pas

Q2 Soit la fonction. On a y(-1/2)=01eJe ne sais pas

La limite de y quand x tend vers + est +infini0-infiniJe ne sais pas

y' la dérivée de y est -2x-2exp(-x)-2exp(-2x)Je ne sais pas

Q3 Soit la fonction . Quand x tend vers + alors y tend vers -infini50Je ne sais pas

Quand x=0 alors y = 105Je ne sais pas

y' la dérivée de y est 5exp(-x)exp(-5x)5exp(-5x)Je ne sais pas