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Quelques exponentielles

Caractéristiques :         exp(o)=1

   y est strictement positive

   y est croissante

Limites :                 Quand x tend vers -   y tend vers 0

   quand x tend vers +  y tend vers +

Dérivée :                       y'=y =exp(x)

   si y=exp(u)  alors y'=u'exp(u)

Rappel : pour une fonction y, si sa dérivée y' est positive, alors la fonction est croissante.

                           si sa dérivée y' est négative, alors la fonction est décroissante.

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Q1 Soit la fonction . On a y(0)=01-1Je ne sais pas

La limite de y quand x tend vers -est 0+infini-infiniJe ne sais pas

y' la dérivée de y est exp(-x)-exp(x)-exp(-x)Je ne sais pas

et donc y est une fonction croissantedécroissanteconstanteJe ne sais pas

Q2 Soit la fonction. On a y(-1/2)=e10Je ne sais pas

La limite de y quand x tend vers + est -infini+infini0Je ne sais pas

y' la dérivée de y est -2x-2exp(-x)-2exp(-2x)Je ne sais pas

Q3 Soit la fonction . Quand x tend vers + alors y tend vers 0-infini5Je ne sais pas

Quand x=0 alors y = 501Je ne sais pas

y' la dérivée de y est exp(-5x)5exp(-5x)5exp(-x)Je ne sais pas