Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°118153 : Vecteurs (2de)

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Vecteurs (2de)

Coordonnées du produit d'un vecteur par un réel

1) Définition :

Dans un repère ( O; i; j ) , soient un vecteur u(x;y) et k un réel.

Le vecteur ku est le vecteur qui a pour coordonnées (kx;ky)

Vecteurs colinéaires

Propriété :

Soit un repère (O;i;j).

Deux vecteurs u(x;y) et v(x'y') sont colinéaires si et seulement si leurs coordonnées sont proportionnelles :

il existe un réel k tel que x= kx' et y=ky').

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1. Dans un repère (O;i;j), soient A(1;1), B(5;3), C(2;3) et D(4;4). Déterminer le réel k tel que AB=kCD

2. On se place dans un repère du plan. Dans chacun des cas déterminer si les vecteurs u et v sont colinéaires. 1) u(3; -2) et v(-15:10). Les vecteurs u et v sont-ils colinéaires ?

3. Pourquoi ?

4. 2) u(3: -2) et v(6; -1) sont-ils colinéaires ?

5. Pourquoi ?

6. 3) u(10; -5) et v(-4;2) sont-ils colinéaires ?

7. Pourquoi ?

8. Dans un repère, quelles sont les coordonnées du vecteur AB lorsque l'on a A(6; -4) et B(2;2)?

9. Dans un repère, quelles sont les coordonnées du vecteur CD lorsque l'on a C(2;8) et D(6;0)?

10. Dans un repère, quelles sont les coordonnées du vecteur EF lorsque l'on a E(-2;3) et F(4;4)?

Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Vecteurs (2de)"
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