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Triangle isocèle - cours

Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur et deux angles de même mesure. 

Un triangle isocèle est aussi appelé isoangle.

Dans ce triangle AB = AC

Remarque: Si dans un triangle ABC, on a AB = AC, alors on dit que le triangle est isocèle de sommet A et que A est le sommet principal du triangle. Le côté BC, opposé à A, est appelé base du triangle. 

Propriétés 

1- Dans un triangle isocèle les angles à la base ont même mesure. 

2- Dans un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet principal est à la fois médiane, médiatrice et bissectrice. 

Lorsqu'un triangle est isocèle en A, la hauteur issue de A est aussi la médiatrice et la médiane relatives au côté BC et la bissectrice de l'angle A.

ABC est un triangle isocèle en A, 

AH est à la fois la hauteur, la médiane, la médiatrice du côté BC et la bissectrice de l'angle de sommet A.

Un triangle isocèle peut être : 

- un triangle acutangle (ses trois angles sont aigus) 

- un triangle rectangle (possédant un angle droit et deux angles de 45°)

- un triangle obtusangle (possédant un angle supérieur à 90° et deux angles inférieurs à 45°)

Le triangle d'or

Le triangle d'or est un triangle isocèle dont les angles à la base valent deux cinquièmes (2/5) de l'angle plat, soit 72°.

Exercice

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1. Dans un triangle isocèle le côté opposé au sommet principal est le côté qui n'est pas égal aux autres. Vrai ou Faux? VraiFauxJe ne sais pas

2. Dans un triangle isocèle la bissectrice de l'un des angles à la base du triangle est aussi la hauteur issue du sommet de cet angle. Vrai ou Faux? FauxVraiJe ne sais pas

3. Un triangle isocèle dont les angles à la base valent chacun 35° est un triangle acutanglerectangleobtusangleJe ne sais pas

4. Un triangle isocèle qui possède deux angles de 45° est un triangle acutangleobtusanglerectangleJe ne sais pas

5. Un triangle isocèle dont les angles à la base valent chacun 72° est un triangle obtusanglerectangled'orJe ne sais pas

6. Un triangle isocèle qui possède deux angles de 80° est un triangle rectangleobtusangleacutangleJe ne sais pas

7. L'angle principal d'un triangle isocèle mesure 80°. Les angles à la base valent chacun 80°40°100°50°Je ne sais pas

8. L'un des angles d'un triangle isocèle obtusangle est de 23°. Quelle est la valeur de l'angle issu du sommet principal de ce triangle ? 23°134°173°46°Je ne sais pas

9. Les angles à la base d'un triangle isocèle rectangle valent chacun 45°72°90°50°Je ne sais pas

10. Le périmètre d'un triangle ABC isocèle en A est 36 cm et BC est égal à 16 cm. Quelle est la longueur de AC ? 10 cm16 cm50 cm20 cmJe ne sais pas