Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°80201 : Triangle et inégalité triangulaire (5e) - cours

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Triangle et inégalité triangulaire (5e) - cours

Inégalité triangulaire, application au triangle.

Résumé

Pour trois points quelconques A, B et M du plan on a:
	AB AM + MB
L'égalité AB = AM + MB signifie que M est un point du segment [AB].

Triangle
Dans un triangle la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.
Pratiquement:
Trois longueurs étant données elles permettent de construire un triangle si la plus grande est inférieure à la somme des deux autres.


6 < 5 + 4 AB < AC + CB	6 = 2 + 4 AB = AC + CB

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Exercice 1
Compléter

  AB = 8   OA = 5 (cm)
OA + OB =
AB OA + OB

Exercice 2
Soit un quadrilatère ABCD, les diagonales se coupent en I.
Compléter avec le symbole qui convient: < ,> ou  =
AD   AC + CD
BI + IA   BA
CA + AI   CI
BD     BI + ID
BD    BC + CD

Exercice 3
On veut construire un triangle ABC.
On donne les longueurs des côtés [AB] et [AC] en cm                                               Dire si la longueur proposée pour le côté [BC] permet de construire le triangle.
(écrire oui ou non dans la case)
            AB                     AC                   BC                    BC
              12                5               8 ?                  4 ?
             8                7              17 ?                 14 ?

Exercice 4
AB BC AC Les points A, B et C sont-ils alignés ? (écrire oui ou non)
7,5 cm 3,5 cm 11 cm
7 m 5 m 11 m
35 cm 7,7 dm 42 cm

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