Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°63648 : Test bilan sur les fractions

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Test bilan sur les fractions

Règles de calcul sur les fractions :

$\frac{a}{d}+\frac{b}{d}=\frac{a+b}{d}\\ \frac{a}{d}-\frac{b}{d}=\frac{a-b}{d}\\ \frac{a}{c}\times \frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\\ \frac{a}{d}\times\frac{b}{d}=\frac{ab}{d^2}\\ \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}$

L'inverse d'un quotient est le quotient obtenu en échangeant numérateur et dénominateur.

On ne peut pas diviser par 0

$\green L'ecriture \;\frac{a}{X} \;n'a\; de\; sens\; que\; lorsque \;X\neq 0, \\tandis\;que\; \quad a\; peut \;etre \;n'importe\; quel \;nombre \\ On \;dit\; que\; 0 \;est\; la\; valeur\; interdite\; de\;\frac{a}{X}$

Exemple:

$\blue Lorsque\; x=1, \quad on \;a\; \frac{x-1}{x}=\frac{0}{1}=0\\Lorsque\; x=\frac{1}{2}, \quad on \;a\; \frac{x-1}{x}=\frac{\frac{1}{2}-1}{\frac{1}{2}}={\frac{-1}{2}}\times{\frac{2}{1}=-1$

$\red Lorsque\; x=0,\quad l'ecriture \;\frac{x-1}{x}\; n'a\; pas\; de\; sens \\ L'ecriture \;\frac{x-1}{x} \;n'a\; de\; sens\; que\; lorsque \;x\neq 0:\\ on\; dit\; que \;0 \;est \;la \;valeur\; interdite\; de \;\frac{x-1}{x}$

Pour chercher la ou les valeurs interdites d'un quotient (sans racines carrées), on résout l'équation obtenue en écrivant 'le dénominateur est égal à 0'.

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I) Fractions à dire :
Compléter par les bons mots
a) $un\; et\;un \;tiers\;$ font
b) $trois$ moins un quart font quarts
c) $trois$ moins $cinq\;demis$ font demi

II) Somme, différence de fractions - Ne pas simplifier.
a) $2-\frac{2}{7}=$ /
b) $41-\frac{2}{3}=$ /
c) $2+\frac{1}{5}-\frac{5}{2}=$ / = (forme décimale)
d) $10+\frac{1}{2}-\frac{3}{10}=$ / = (forme décimale)

III) Produit, quotient de fractions
a) $2\times\frac{2}{7}=$ /
b) $\frac{7}{3} \times{\frac{2}{7}}=$ / (fraction simplifiée, irréductible)

c) $\frac{\frac{14}{3}} {\frac{35}{3}}=$ / (fraction simplifiée, irréductible)

IV) Valeur interdite

a) L'écriture ci-dessous n'a de sens que pour x≠
$\frac{1}{x-2}$

b) L'écriture ci-dessous n'a de sens que pour x≠
$\frac{x}{-2x+2}$

c) L'écriture ci-dessous n'a de sens que pour x≠ (sous forme de fraction)
$\frac{3x}{8x-2}$

d) L'écriture ci-dessous n'a de sens que pour x≠
$\frac{x}{2x+1}$

e) L'écriture ci-dessous n'a de sens que pour x≠
$\frac{x-3}{2x+6}$

V) Ordre des inverses
Répondre par < ou >
a) on a: 2 3 et $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{3}$

b) On a: 2001 201 et $\frac{1}{2001}$ $\frac{1}{201}$

c) On a: -23 099 -23 101 et $\frac{-1}{23099}$ $\frac{-1}{23101}$

d) On a: -23 5 et $\frac{-1}{23}$ $\frac{1}{5}$

Les inverses de nombres sont-ils toujours dans l'ordre inverse des nombres ? (oui ou non)

Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Test bilan sur les fractions"
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