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Termes d'une expression algébrique - cours
Terme définition
Un terme est un élément d'une expression algébrique. C'est un nombre ou une variable ou le résultat d'une multiplication ou division entre des nombres et des variables.
Un terme est appelé aussi un monôme.
Exemple : 6x; 3ab; -17
On distingue deux types de termes dans les expressions algébriques. Les termes algébriques et les termes constants.
Les termes algébriques sont ceux qui contiennent des variables et les termes constants sont ceux qui ne contiennent que des nombres.
Dans une expression algébrique, les termes sont séparés par des signes d'addition (+) et de soustraction (-).
Exemple : 5a²bc + 14bc² - 23ac² + 150
Dans cette expression, on compte 4 termes.
premier terme : 5a²bc
deuxième terme : 14bc²
troisième terme : -23ac²
quatrième terme : 150
Les trois premiers termes sont des termes algébriques et le quatrième terme est un terme constant.
Coefficient d'un terme algébrique
Un coefficient est un nombre qui est placé directement devant une ou plusieurs variables. C'est un facteur multiplicatif.
Un coefficient peut être un entier relatif, une fraction ou un nombre décimal.
Le coefficient 1 n'est pas écrit dans un terme algébrique.
Exemple : (4/5)x²yz - 2.5 xy² - yz
Premier terme : (4/5)x²yz de coefficient 4/5
Deuxième terme : - 2,5 xy² de coefficient -2,5
Troisième terme : - yz de coefficient -1
Suivant les conventions d'écriture en algèbre, si un terme comporte plusieurs variables, il est convenu de ranger ces variables selon l'ordre alphabétique.
Exemple : -8ab²c ; 14 x²yz²
Termes semblables
Des termes algébriques sont dits semblables lorsqu'ils sont composés de mêmes variables et que ces variables sont affectées du même exposant quels que soient les coefficients qui les précèdent.
L'exposant 1 n'est pas écrit.
Exemple : 12ab et (2/5)ab sont deux termes semblables
2,5x²y et -x²y sont deux termes semblables
-5ab²c et -5abc sont deux termes qui ne sont pas semblables, car les b ne sont pas affectés du même exposant.
Polynôme
Un polynôme est une somme de plusieurs termes.
Exemple : 4x³ - 5x² + (2/3)x - 7
- Un polynôme de deux termes s'appelle binôme.
- un polynôme de trois termes s'appelle trinôme.
Suivant les conventions d'écriture en algèbre, dans un polynôme, les termes sont disposés dans l'ordre décroissant de leurs exposants respectifs. Si deux termes sont du même exposant, il faudrait les écrire selon l'ordre alphabétique.
Exemple : 2x³ - 3y² + 8xy - 4
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