Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°100362 : Tableaux de signes

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Tableaux de signes

Bonjour à tous !

Il s'agit de résoudre les inéquations suivantes dans R à l'aide de tableaux de signes.

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1) On résout l'inéquation (2x-6)(x+5) < 0

On cherche le signe de chacun des facteurs
2x-6 >= 0 <=> 2x >= 6 <=> x >= 3
donc 2x-6 est nul pour x=3 et est positif pour x>3
x + 5 >= 0 <=> x >= -5
donc x+5 est nul pour x=-5 et est positif pour x>-5
Ensuite on complète un tableau de signes
Dans le tableau, les zéros n'ont pas été indiqués pour cause de mise en page alors qu'ils sont obligatoires!
x - ∞ -5 3 + ∞
signe de 2x-6
signe de x+5
signe de (2x-6)(x+5)

S = ] ;[

2) On résout l'inéquation x(3+x) > 0

x est nul pour x=0 et est positif pour x>0
3+x >= 0 <=> x >= -3
donc x+3 est nul en x=-3 et est positif pour x>-3
Dans le tableau suivant, il manque les zéros indispensables!
x - ∞ -3 0+∞
signe de x
signe de 3+x
signe de x(3+x)

S = ] ; [ U ] ;[

Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Tableaux de signes"
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