Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°124683 : Suites arithmétiques

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Suites arithmétiques

Dire que la suite( $u_{n}$ ) est arithmétique signifie qu'il existe un réel r tel que pour tout naturel n

$u_{n+1}=u_{n}+r$

Le réel r est appelé raison de la suite

On désigne souvent le premier terme de la suite par $u_{0}$

On a donc $u_{1}=u_{0}+r$

$u_{2}=u_{0}+2r$

et plus généralement $u_{n}=u_{0}+nr$

On a aussi $u_{m}=u_{p}+(m-p)r$

Par exemple $u_{6}=u_{2}+(6-2)r=u_{2}+4r$

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Q1 Soit une suite arithmétique de premier terme $u_{0}=2$ et de raison r=-3 alors $u_{5}$ est égal à

et $u_{10}$ est égal à

Q2 Les mesures des angles d'un triangle rectangle sont 3 termes d'une suite arithmétique. Le plus petit des angles de ce triangle vaut

et la raison de cette suite vaut

Q3 Soit une suite arithmétique de premier terme $u_{0}=2$ et telle que $u_{2}=10$ . La raison de cette suite est r=

et on a $u_{1}$ =

Q4 Soit une suite arithmétique telle que $u_{1}=10$ et $u_{10}=28$ . La raison de cette suite est r=

et son premier terme $u_{0}$ =

Q5 Soit une suite arithmétique telle que $u_{2}+u_{3}+u_{4}=15$ et $u_{6}=20$ . La raison de cette suite est r=

et son premier terme $u_{0}=$

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