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Statistiques
I – Définition
Une série statistique se définit avec une population et un caractère :
La population est l'ensemble des individus.
Le caractère est la qualité étudiée chez ces individus.
De plus, un caractère peut-être :
Qualitatif, c'est-à-dire non numérique.
Quantitatif ↗ discret (nombre fini de valeurs)
↘ continu (infinité de valeurs)
Exemple n° 1 :
Dans une classe on relève les notes à un devoir :
La population : Les copies du devoir.
Le caractère : Les notes. (c'est un caractère quantitatif discret)
Exemple n° 2 :
La vitesse maximale de toutes les voitures de marque française.
La population : Les voitures françaises.
Le caractère : la vitesse maximale. (c'est un caractère quantitatif )
Exemple n° 3 :
La couleur des yeux des employés d'une entreprise.
La population : Les employés.
Le caractère : La couleur de leurs yeux. (c'est un caractère qualitatif)
Dans une série statistique une valeur du caractère peut apparaître plusieurs fois. Le nombre de fois où une valeur apparait s'appelle effectif. La fréquence d'une valeur du caractère est le quotient de l'effectif de la valeur sur l'effectif total.
Propriété: La somme des fréquences est égale à 1 (ou bien 100%).
Une série peut s'écrire sous trois formes :
Une liste : 12 ; 7 ; 7 ; 12 ; 12 ; 18 ; 18 ; 12 ; 19 ; 19 ; 19 ; 9 ; 9 ; 9 ; 12.
Un tableau :
Note de la classe 11
7
9
12
18
19
Effectif
2
3
4
2
3
Des graphiques :
Histogramme ;
Diagramme circulaire ;
Nuage de points ;
Diagramme à bâtons.
Les effectifs cumulés croissant sont obtenus pour un caractère en additionnant les effectifs des caractères inférieurs (uniquement pour un caractère quantitatif).
Exemple :
Dé à six faces, 15 lancer.
6 / 5 / 1 / 2 / 4 / 3 / 3 / 2 / 5 / 6 / 4 / 3 / 1 / 6 / 2
| n° | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Effectif | 2 | 3 | 3 | 2 | 2 | 3 |
| Effectifs cumulés croissants | 2 | 5 | 8 | 10 | 12 | 15 |
| Effectifs cumulés décroissants) | 15 | 13 | 10 | 7 | 5 | 3 |
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