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Statistiques 3ième - Un 100m olympique

Les statistiques apparaissent pour traiter un grand nombre de données.

La moyenne est l'indicateur le plus simple pour résumer l'information fournie par un ensemble de données statistiques : elle est égale à la somme de ces données divisée par le nombre de données.

La médiane d'une série de nombres est, la série étant ordonnée la valeur se trouvant au 'milieu' de la série.

• Dans le cas d'une série ayant un nombre impair de données, il n'y pas de problème.
• Dans le cas d'une série ayant un nombre pair de données, on prend la moyenne des 2 nombres du 'milieu'.

Ainsi, 50% des valeurs d'une série se situent de part et d'autre de la médiane.

Le quartile. Pour avoir une idée un peu plus précise de la dispersion de la série statistique étudiée, on voudrait séparer notre population en 4 groupes au lieu de 2.  On définit alors les quartiles

Au moins 25% des valeurs sont inférieures ou égales au premier quartile Q₁ et au moins 75% des valeurs inférieures au troisième quartile Q₃.

Méthode pour déterminer le premier quartile (Q₁) d'une série:

1. On range les valeurs dans l'ordre croissant
2. On calcule le quart de l'effectif
3. Si le résultat est entier, on prend la valeur correspondante. Si le résultat n'est pas entier, on prend la valeur correspondant à l'entier suivant.

Problème: Un 100m olympique

Lors de la course du 100m, Usain Bolt, un athlète jamaïcain, spécialiste du sprint, a pulvérisé tous ses concurrents aux jeux olympiques de 2008.

Voici les temps de cette finale devenue mythique : 9,95 / 10,03 / 9,93 / 9,69 / 9,91 / 10,01 / 9,89

Vos réponses données se limiteront à un temps au centième près. Ne mettez pas d'unité !

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Quelle est la moyenne de cette course olympique?

Quelle est l'étendue de cette série?

Quelle est la médiane de cette course?

Déterminer le premier quartile de cette course?

Déterminer le 3ième quartile de cette course?


On ajoute à cette série la valeur fictive 10,24.
Quelle est la nouvelle moyenne ?

Quelle est l'étendue de cette nouvelle série?

Quelle est la médiane de cette nouvelle série?

Déterminer le premier quartile de cette nouvelle série?

Déterminer le 3ième quartile de cette nouvelle série ? (arrondir au centième)