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Solides (géométrie dans l'espace) - cours de maths (mathématiques)
Un solide est un objet géométrique en trois dimensions (longueur, largeur, hauteur) délimité par une ou plusieurs surfaces fermées.
Un solide est un corps volumineux.
Un solide possède des faces, des sommets et des arêtes (ou segments).
- Face : une face d'un solide est une surface plane de ce solide.
Chaque face d'un solide est une figure géométrique plane, qui peut être un cercle, une courbe ou un polygone (triangle, carré, rectangle, etc.).
- Arête : une arête d'un solide est un segment de droite commun à deux faces de ce solide.
- Sommet : un sommet est un point de rencontre des arêtes de ce solide.
On classifie les solides selon la forme de leurs faces et le nombre de faces, d'arêtes et de sommets.
Selon la forme des faces, on distingue deux catégories de solides :
1) Les polyèdres
Un polyèdre est un solide formé uniquement de polygones.
Exemples : la pyramide, le cube, le pavé droit, le prisme, etc.
a) la pyramide :
C'est un solide constitué d'une base polygonale entourée de faces latérales qui sont des triangles isocèles issus d'un même sommet.
Les pyramides peuvent être régulières (pyramide à base triangulaire ou carrée) ou irrégulières.
b) le cube
Le cube est un polyèdre dont toutes les faces sont des carrés. Il possède 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes de même longueur.
Exemple : une boîte en carton dont toutes les faces sont carrées.
c) le pavé droit
Un pavé droit, ou parallélépipède rectangle, est un polyèdre dont toutes les faces sont des rectangles. Il possède 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes.
Exemple : une boîte en carton avec des faces rectangulaires.
d) le prisme droit
Un prisme droit est un solide qui a deux bases polygonales superposables et parallèles, et des faces latérales rectangulaires perpendiculaires aux bases.
2) Les non polyèdres (corps ronds)
Un corps rond est un solide qui possède au moins une face courbe.
Exemples : une boule, un cône, un cylindre, etc.
a) La boule
Une boule est un solide non-polyèdre (corps rond) délimité par une sphère.
C'est l'espace intérieur d'une sphère.
Autrement dit, c'est l'ensemble de tous les points de l'espace situés à une distance R d'un point O appelé centre de la boule.
Une boule possède une seule face courbe.
b) Le cône
Le cône est un corps rond composé d'une seule base circulaire et d'une seule face latérale qui prend la forme d'un secteur de cercle.
Un cône possède un sommet appelé apex.
c) Le cylindre
Le cylindre est un corps rond ayant deux bases circulaires parallèles de même rayon et une face latérale courbe dont le développement est un rectangle (et non un parallélogramme).
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