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Signe des puissances des entiers relatifs - cours

➡️ Puissance d'un entier relatif :

La puissance n-ième d'un nombre algébrique est le produit de n facteurs égaux à ce nombre.

a^n = a × a × a × a × a × a × a a × a × a .... × a

a^8 = a × a × a × a × a × a × a × a (a écrit 8 fois)

7^5 = 7 × 7 × 7 × 7 × 7  (7 écrit 5 fois)

NB : « ^ » signifie exposant

➡️ Signe des puissances :

1- Toutes les puissances d'un nombre positif sont positives.

Exemples : (+3)^4= +81 ;             (+2)^5= +32 

2- Les puissances paires d'un nombre négatif sont positives

Exemples : (-3)^4= +81 ;             (-5)² = +25 

3- Les puissances impaires d'un nombre négatif sont négatives

Exemples : (-4)³ = -64 ;             (-2)^5= -32 

NB : Le carré d'un nombre est toujours positif.

Donnez le signe de chaque nombre ci-dessous.

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1. A = (-5) ^6 ; A est un nombre négatifpositif Je ne sais pas.

2. B = (-3) ^7 ; A est un nombre négatifpositif Je ne sais pas.

3. C = (-2) ^18 ; C est un nombre négatifpositif Je ne sais pas.

4. D = (-1) ^(319) ; D est un nombre négatifpositif Je ne sais pas.

5. E = (-2) ³ × (-2) ^5 × (-2) ^7 ; E est un nombre négatifpositif Je ne sais pas.

6. F = (-3) ^7 × (-1) ³; F est un nombre négatifpositif Je ne sais pas.

7. G = [(-4)³]² ; G est un nombre négatifpositif Je ne sais pas.

8. H = (-6) ^4 × (-3) ^13 ; H est un nombre négatifpositif Je ne sais pas.

9. I = (-11) ³ × (-23) ^8 ; I est un nombre négatifpositif Je ne sais pas.

10. J = [(-7)^5]^7 ; J est un nombre négatifpositif Je ne sais pas.

11. K = (+2)^15 × (5)^4 ; K est un nombre négatifpositif Je ne sais pas.

12. L = (1) ^191 × (-1) ^9 ; L est un nombre négatifpositif Je ne sais pas.