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Secteur angulaire - cours
Un secteur angulaire est une partie d'un plan délimitée par deux demi-droites, de même origine O.
Deux demi-droites issues d'un même point déterminent dans le plan deux secteurs angulaires :
-un secteur angulaire intérieur appelé secteur angulaire saillant et
- un secteur angulaire extérieur appelé secteur angulaire rentrant.
La mesure d'angle d'un secteur angulaire saillant est inférieure à la mesure d'un angle plat.
La mesure d'angle d'un secteur angulaire rentrant est supérieure à la mesure d'un angle plat.
Secteur angulaire droit
Un secteur angulaire est droit si ses deux demi-droites (côtés) sont perpendiculaires.
Les demi-droites [OA) et [OB) sont perpendiculaires. Donc le secteur angulaire AOB est un secteur angulaire droit.
Secteur angulaire plat
Un secteur angulaire est plat si ses deux côtés sont alignés et forment une ligne droite.
Les demi-droites [OA) et [OB) sont alignées. Donc le secteur AOB est un secteur angulaire plat.
Secteur angulaire nul
Un secteur angulaire est nul si ses côtés sont confondus.
Les demi-droites [OA) et [OB) sont confondues. Le secteur angulaire AOB est nul.
Secteur angulaire aigu
Un secteur angulaire est aigu si ses côtés forment un angle supérieur à l'angle nul et inférieur à l'angle droit.
Secteur angulaire obtus
Un secteur angulaire est obtus si ses côtés forment un angle supérieur à l'angle droit et inférieur à l'angle plat.
Secteurs angulaires opposés par le sommet
Deux secteurs angulaires sont opposés par le sommet si chacun d'eux a pour côtés les demi-droites opposées aux côtés de l'autre.
Autrement dit, deux secteurs angulaires sont opposés par le sommet si les côtés de l'un sont dans le prolongement des côtés de l'autre.
Les secteurs angulaires AOB et DOC ont le même sommet (O) et OC et OD sont respectivement prolongement de OA et OB. Donc les secteurs angulaires AOB et DOC sont opposés par le sommet. De même les secteurs AOD et BOC sont opposés par le sommet.
Secteurs angulaires adjacents
Deux secteurs angulaires sont adjacents s'ils ont même origine (sommet), un côté commun et s'ils sont situés de part et d'autre de ce côté commun.
Le point O est le sommet des secteurs angulaires AOB et BOC. La demi-droite [OB) est un un côté commun aux secteurs AOB et BOC. Et AOB et BOC sont situés de part et d'autre de [OB). Donc les secteurs angulaires AOB et BOC sont adjacents.
Secteurs angulaires isométriques
Deux secteurs angulaires sont isométriques s'ils ont même mesure d'angle.
La bissectrice d'un secteur le partage en deux secteurs adjacents et isométriques.
La demi-droite [OB) est la bissectrice du secteur angulaire AOC. Donc les secteurs angulaires AOB et BOC sont adjacents et isométriques.
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