Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°124849 : Relation de Chasles

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Relation de Chasles

La relation de Chasles permet de décomposer un vecteur $\vec{AB}$

en introduisant un point quelconque M,P,I ....:

$\vec{AB}=\vec{AM}+\vec{MB}=\vec{AP}+\vec{PB}=\vec{AI}+\vec{IB}=....$

Dans chaque exercice, il faut donc réfléchir au choix de ce point intermédiaire et faire d'autres essais si le choix effectué ne permet pas d'avancer dans la résolution de l'exercice.

Petit rappel :

$\vec{AB}=-\vec{BA}$

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Q1 Mon ami Michel me dit 'Tu sais que $\vec{AO}+\vec{OB}=\vec{AM}+\vec{MB}$ même si le point O est différent du point M ?' Il est ce Michel!

Q2 $\vec{AC}-\vec{BC}$ est égal à la réponse
Rép a $\vec{BA}$ Rép b $\vec{AB}$ Rép c $\vec{0}$ .

Q3 Pour que la relation $\vec{Hx}+\vec{Ey}=\vec{HG}$ il faut que x corresponde au point

et y au point .

Q4 Quand on simplifie la relation $\vec{AB}-\vec{AC}$ , on obtient
Rép a $\vec{CB}$ Rép b $\vec{BC}$ Rép c $\vec{0}$

Q5 Pour simplifier la relation $\vec{AC}+\vec{BA}+\vec{CB}$ on introduit le point dans $\vec{AC}$ .

Après simplification, on obtient
Rép a $\vec{2CB}$ Rép b $\vec{3BC}$ Rép c $\vec{0}$ .

Q6 Pour simplifier la relation $\vec{MA}-\vec{MB}-\vec{AB}$ on introduit le point dans $\vec{AB}$ .

Après simplification, on obtient $\vec{AB}$ .

Q7 $\vec{AB}-\vec{CD}-(\vec{AC}-\vec{BA})=$
Rép a $\vec{AD}$ Rép b $\vec{DA}$ Rép c $\vec{AB}$ .

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