Règles de priorité des calculs 4e - cours

L'ordre de priorité des calculs

Pour la résolution de calculs complexes il faut toujours garder un ordre précis.Ne pas mélanger multiplication soustraction ... c’est ce que l'on appelle l'ordre de priorité des calculs.

voici plusieurs exemples explicites qui vous aideront à mieux comprendre:

Dans un calcul complexe comme celui-ci: 17 + 6*7,

il faut commencer par la multiplication et seulement ensuite additionner car la multiplication est prioritaire

Dans un calcul complexe comme celui-ci : 17 + 6/7,

il faut tout d'abord commencer par la division puis par l’addition car la division est prioritaire

Donc pour le moment nous remarquons que la division et la multiplication sont prioritaires par rapport à l’addition (mais aussi par rapport à la soustraction).

Ensuite viennent les « parenthèses » notées « ( ) »

elles signifient qu’il faut tout d'abord faire le calcul à l’intérieur de celles-ci :

Ex: 17 + (6*7) est différent de (17 + 6)*7

dans le premier cas on fait en premier 6*7 puis 17 + le résultat obtenu ce qui donne 17 + 42 = 59

dans le deuxième cas on additionne d'abord 17+6 puis on multiplie le résultat obtenu par 7 ce qui donne 23*7=161

Lorsque l’on trouve plusieurs « parenthèses »

ex :17 + (( 5 + 6 ) * 2),

on calcule tout d'abord les parenthèses les plus intérieures puis on continue vers l'extérieur … jusqu’à ce qu'il n’y ait plus de parenthèse.

pour notre exemple on commence par 5 + 6 = 11

que l’on multiplie par 2 : 11*2 = 22

puis on l’additionne à 17 : 17 + 22 = 39

alors 17 + ((5 + 6)*2) = 39

Un autre exemple plus compliqué :

(((((6+7)*3) + 4) - 9)/2) = ((((13*3) + 4) - 9)/2) = (((39+4) - 9)/2) = ((43 - 9)/2) = 34/2 = 17

Il y a des petits soucis avec les signes aussi : en effet lorsque devant une parenthèse contenant une somme il y a un signe «-» , il faut changer tous les signes dans la parenthèse lorsque les parenthèses sont enlevées.

ex: 4 - ( - 7 + 2 ) = 4 + 7 - 2 = 9      ;      10 - (2 - 3) = 10 - 2 + 3 = 8 + 3 = 11

Maintenant c'est à vous de jouer !!!

Voici un petit exercice pour que vous puissiez pratiquer ces règles. Bon courage !!!

(résoudre en chiffres)