Règles de la distributivité 5e / 4e - cours

Règles de la distributivité

La multiplication est dite distributive par rapport à l'addition, c'est-à-dire que :
k x (a + b) = (k x a) + ( k x b)

Exemple : 8 x ( 3 + 5 )= (8 x 3) + (8 x 5)

Mais aussi :
( a + b ) x k = ( a x k ) + ( b x k )

Exemple : (4 + 9 ) x 3 = ( 4 x 3 ) + ( 9 x 3 )

Evidemment la multiplication est aussi distributive par rapport à la soustraction

Exemple : 8 x (7 - 3) = (8 x 7) - (8 x 3)

Ceci s'utilise avec un multipliant (k) mais aussi de la même manière que précédemment avec plusieurs multipliants :

( a + b ) x (c + d ) = ( a x c ) + ( a x d ) + ( b x c ) + ( b x d )

Exemple :  ( 4 + 6 ) x ( 8 + 2 ) = ( 4 x 8 ) + (4 x 2 ) + (6 x 8 ) + ( 6 x 2 )

Voici un petit exercice pour appliquer  ce cours
Bon courage à vous tous !!!

Réécrire ces expressions sous la forme : k x (a+b), (k x a) + (k x b), (a+b) x (c+d) ou alors (a x c) + (a x d) + (b x c) + (b x d)

(Dans les réponses ne pas mettre d'espace entre les additions multiplications...

Tout écrire sans espace)