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Reconnaître un nombre premier (5e année au Québec)
Comment reconnaître un nombre premier ?
1) Définition :
Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs (qui sont alors 1 et lui-même).
2) Exemples :
| Nombre | Premier ? | Pourquoi ? | Diviseurs ? |
| 13 | oui | entier naturel qui admet exactement 2 diviseurs distincts entiers et positifs | Diviseur 1 qui est entier et positif=» 13/1=13 Diviseur 13 qui est entier et positif =» 13/13=1 |
| 1 | non | un seul diviseur pour 1 | Diviseur unique 1 =» 1/1=1 |
| 26 | non | Divisible par plus de deux diviseurs distincts entiers et positifs | Diviseur 2 =» 26/2=13 Diviseur 13 =» 26/13=2 Diviseur 26 =» 26/26=1 Diviseur 1 =» 26/1=26 |
| 0 | non | divisible par tous les entiers positifs | Tous les entiers positifs, par exemple : diviseur 2 =» 0/2=0 diseur 145 =» 0/145=0 diseur 473 =» 0/473=0 |
| 7 | oui | entier naturel qui admet exactement 2 diviseurs distincts entiers et positifs | Diviseur 1 qui est entier et positif=» 13/1=13 Diviseur 7 qui est entier et positif =» 13/7=1 |
3) Pratique : Répondre par oui ou non aux 10 questions suivantes en trouvant les diviseurs et en appliquant la définition décrite ci-dessus.
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