> Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Fonctions [Autres thèmes]
	> Tests similaires : - Suites arithmétiques - Fonction et ensemble de définition - Fonction logarithme népérien - Fonction linéaire - Suites numériques - Fonction logarithme népérien (ln) - Logarithmes - Fonction carrée et variations
	> Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...

Quel type de fonction ?

Il existe plusieurs types de fonctions. On travaillera ici sur les fonctions affines, les fonctions polynômes du second degré et les fonctions homographiques.

I) Fonction affine

La fonction affine est une fonction qui, à un nombre x, associe ax+b où a et b sont deux réels donnés. Une fonction affine représentée par une droite non parallèle à l'axe des ordonnées.

Lorsque b = 0, il s'agit d'une fonction linéaire qui est représentée par une droite passant par l'origine du repère.

Lorsque a = 0, on parle de fonction constante qui est représentée par une droite parallèle à l'axe des abscisses.

Exemples :

f(x) = 12x + 2 est l'expression d'une fonction affine f avec a = 12 et b = 2

g(x) = 15x/11 est l'expression d'une fonction affine g avec a = 15/11 et b = 0

h(x) = -x + 3 est l'expression d'une fonction affine h avec a = -1 et b =3

II) Fonction polynôme du second degré

La fonction polynôme du second degré est une fonction qui, à un nombre x, associe ax² + bx + c où a, b et c sont trois réels donnés avec a non nul (sinon la fonction serait affine).

Exemples :

j(x) = 2x² + 5x - 6 est l'expression d'une fonction polynôme du second degré avec a = 2, b = 5 et c = -6

k(x) = (x-4)² + 3 = x² - 8x + 16 + 3 = x² - 8x + 19 est l'expression d'une fonction polynôme du second degré avec a = 1, b = -8 et c = 19

III) Fonction homographique

Une fonction homographique est une fonction qui, à un nombre x, associe (ax + b) / (cx + d) où a, b, c et d sont quatre réels donnés et c non nul.

Exemples :

l(x) = (12x + 3) / (x - 1) est l'expression d'une fonction homographique avec a = 12, b = 3, c = 1 et d = -1

m(x) = 5 - (4 / (3 + x)) = 5 (3 + x) / (3 + x) - (4 / (3 + x)) = (15 + 5x - 4) / (3 + x) = (11 + 5x) / (3 + x) donc m est une fonction homographique avec a = 5, b = 11, c = 1 et d = 3

Débutants Tweeter Partager
Exercice de maths (mathématiques) "Quel type de fonction ?" créé par florine97 avec le générateur de tests - créez votre propre test ! [Plus de cours et d'exercices de florine97]
Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques)

Merci de vous connecter à votre compte pour sauvegarder votre résultat.

1. 12 / x - 4 est l'expression d'une fonction affinefonction homographiquefonction polynôme du second degré Je ne sais pas.

2. 2x² + 3x - x² + 5 - x² est l'expression d'une fonction affinefonction homographiquefonction polynôme du second degré Je ne sais pas.

3. (x - 3)² est l'expression d'une fonction affinefonction homographiquefonction polynôme du second degré Je ne sais pas.

4. 12 + 2 x + 4 / 1 est l'expression d'une fonction affinefonction homographiquefonction polynôme du second degré Je ne sais pas.

5. 12 - 3x² est l'expression d'une fonction affinefonction homographiquefonction polynôme du second degré Je ne sais pas.

6. (6 x + 3 - 4x + 2) / (8x + 3 - 4 + x) est l'expression d'une fonction affinefonction homographiquefonction polynôme du second degré Je ne sais pas.

7. x² - 15 + 3x² - 4x - 4x² est l'expression d'une fonction affinefonction homographiquefonction polynôme du second degré Je ne sais pas.

8. (8x + 4)² - 5 est l'expression d'une fonction affinefonction homographiquefonction polynôme du second degré Je ne sais pas.

9. (2x - 3)² - 4x² est l'expression d'une fonction affinefonction homographiquefonction polynôme du second degré Je ne sais pas.

10. (x² - 3x + x - x²) / (5 + 3x) est l'expression d'une fonction affinefonction homographiquefonction polynôme du second degré Je ne sais pas.