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Puissances

Les puissances:

Rappel :

dans une suite de calculs, les opérations se font dans un ordre bien précis:

d'abord, on effectue les calculs entre parenthèses s'il y en a

ensuite, les puissances

puis les multiplications et les divisions

et enfin les additions et soustractions.

les propriétés des puissances:

b est un nombre non nul

b¹= b, b²=b ×b, b³=b×b×b

pour un entier n ≥2, on note bⁿ le produit de n facteurs égaux à b, soit bⁿ=b×b×b×...×b où le facteur b apparait n fois

Ainsi par exemple, b⁵= b×b×b×b×b

Par convention, on pose b⁰=1 quelle que soit la valeur non nulle donnée à b

produit de deux puissances de b (non nul) :

pour tout nombre b non nul et tous entiers n et p supérieurs à 2 , bⁿ×b^p=b^n+p

puissance de puissances de b (non nul) :

pour tout nombre b non nul et tous entiers n et p supérieurs à 2, (bⁿ)^p=b^n×p

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2³+3³= 6³23³5x7Je ne sais pas

5²+5¹= 5³265x6Je ne sais pas

2³x3²= 6^68x96^5Je ne sais pas

(3-7)³= 4³3³-7³-4³Je ne sais pas

2°-2³= 2^(-3)2³1-8Je ne sais pas

8¹x8⁴= 8^564^48^4Je ne sais pas

45³+45³= 2x45³45^945^6Je ne sais pas

205¹= 2051-25Je ne sais pas

8025°= 180250Je ne sais pas

64= 64°8²4x4Je ne sais pas