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Produit ou quotient des nombres relatifs - cours

1- Signe du quotient de deux nombres relatifs :

• Le quotient de deux nombres de même signe est toujours positif.

Exemple : 

(-40) ÷ (-8) = +5

(+60) ÷ (+15) = +4

• Le quotient de deux nombres de signes contraires est toujours négatif.

Exemple : 

(+56) ÷ (-7) = -8

(-64) ÷ (+4) = -16

2- Signe du produit de deux nombres relatifs :

• Le produit de deux nombres de même signe est toujours positif.

Exemple : 

(-6) × (-7) = +42

(+4) × (+5) = +20

• Le produit de deux nombres de signes contraires est toujours négatif.

Exemple : 

(+5) × (-7) = -35

(-4) × (+9) = -36

3- Signe du produit de plusieurs facteurs

Si on a plusieurs facteurs à multiplier, on compte le nombre de facteurs négatifs dans la chaîne.

• Si le nombre de facteurs négatifs est un nombre pair, le résultat est positif.

• Si le nombre de facteurs négatifs est un nombre impair, le résultat est négatif.

Exemples : 

• (+3) × (-4) × (-1) × (+5) × (-2) × (+3) = - ......  

le résultat est négatif parce qu'on a trois (impair) facteurs négatifs. 

• (-4) × (+1) × (-3) × (-7) × (+2) × (-5) = + ......  

le résultat est positif parce qu'on a 4 (pair) facteurs négatifs. 

Dites si le résultat est positif ou négatif.

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1. (-6) × (+3) × (+5) × (-13) × (+4) × (-7) × (-9)= NégatifPositif Je ne sais pas

2. (+11) × (-2) × (+15) × (-17) × (+4) = NégatifPositif Je ne sais pas

3. (+10) × (-8) × (+3) × (+4) × (-7) × (-1)= NégatifPositif Je ne sais pas

4. (-72) ÷ (-3) ÷ (-2) × (+5) = NégatifPositif Je ne sais pas

5. (-5) × (-7) × (-4) × (+1) × (-3) × (+12) × (-9)= NégatifPositif Je ne sais pas

6. (-1) × (+4) × (+8) × (+2) × (+10) × (+3)= NégatifPositif Je ne sais pas

7. (+4) × (+9) × (+10) × (+1) × (+7) × (+6) × (+5)= NégatifPositif Je ne sais pas

8. (-16) × (-2) × (+8) × (-42) × (-11) × (-3) × (-9)= NégatifPositif Je ne sais pas

9. (-200) ÷ (+2) ÷ (-5) ÷ (-4) × (+8)= NégatifPositif Je ne sais pas

10. (+7) × (-9) × (-12) × (-1) × (+19) ÷ (-63)= NégatifPositif Je ne sais pas