Problème

Alphonse veut acheter une maison en 2010. Pour cela, il demande des prêts auprès de trois banques différentes (de telle sorte que la somme des montants obtenus soit égale au prix de la maison).

Notons que les montants des prêts sont différents. Les banquiers réussissent à lui donner ce qu'il a demandé en 2012.
À cette date. la maison a subi une perte de valeur de 1 000 000$. Il l'achète donc et rembourse une partie de sa dette avec le reliquat. Le restant dû est égal à six fois la somme empruntée. Sachant que:

-Entre le plus grand montant et le montant intermédiaire, il y a six fois ce qu'il y a entre le montant intermédiaire et le plus petit montant.

-Le quotient du plus grand montant par le montant intermédiaire et celui du montant intermédiaire par le plus petit montant donnent un produit égal à neuf demis.

Répondez aux questions suivantes. (en parlant de montant je fais allusion à une somme empruntée).

J'entends par

a : le plus petit prêt.
b : le montant du prêt intermédiaire.
c : le plus grand prêt.
@ : @=b-a
x : le prix de la maison.