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Problème : Problème de distance et de temps

33 km séparent Alès d'Uzès.

Un sportif  part à pied d'Alès à 6 h 30. Il marche avec une vitesse constante de 5 km à l'heure en direction d'Uzès.

Un cycliste quitte Alès à 8 h 15, même destination. Il roule à 12 km à l'heure.

1. A quelle heure le cycliste rattrapera-t-il le piéton ?

2. A quelle distance d'Alès le cycliste rattrapera-t-il le piéton ?

3. A quelle heure chacun d'entre eux arrivera-t-il à Uzès, compte tenu que le piéton, après avoir parcouru les 2/3 du parcours, se reposera durant 1 h 30 ?

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A 8 h 15, le piéton a déjà marché pendant h min
Soit, en heures décimales : h
Distance parcourue par le piéton à 8 h 15 : km

La distance parcourue est égale à la vitesse multipliée par la durée du parcours.
Comme nos deux personnages parcourent la même distance depuis Alès jusqu'à leur point de rencontre, on a l'équation suivante :
12t = 5(t + 1,75) , t étant le temps mis par le cycliste pour rejoindre le piéton. On en déduit que t = (résultat en heures décimales)
C'est-à-dire : h min
En conséquence, à quelle heure rattrapera-t-il le piéton ? h min
A quelle distance d'Alès se produit donc cette rencontre ? km

Le cycliste parcourt la distance Alès-Uzès en h min
A quelle heure arrivera-t-il à Uzès ? h min

Le piéton parcourt la distance Alès-Uzès en h min
A quelle heure arrivera-t-il à Uzès ? h min