> Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Géométrie [Autres thèmes]
	> Tests similaires : - Bilan: Géométrie CM2-6ème - Test de niveau (4)-Géométrie (CM2/6ème) - Les différents angles (niveaux 5°) - Test de niveau (4bis)-Géométrie (CM2/6ème) - Symétrie centrale (5e ) - Cosinus d'un angle aigu (4ème) - Points et vecteurs du plan (niveau 2nde) - Test de niveau(6)-Géométrie (Fin de cycle 2 des apprentissages fondamentaux)
	> Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...

Prismes et cylindres (mesures et proportionnalité )

Prismes droits et cylindres (mesures et proportionnalité)

Problème: Que devient le volume d'un solide lorsque l'on double, triple ou quadruple l'une ou l'autre de ses mesures ?

Observation:

A/ le cube

Ce cube a une arête de 1m

• Son volume est de 1m × 1m × 1m = 1m³
• Son aire totale est de (1m × 1m) × 6 = 6m²

Si je double son arête,

• le volume devient 2m × 2m × 2m = 8m³. Le volume est devenu 2³ = 8 fois plus grand
• 
  
l'aire totale devient (2m × 2m) × 6 = 24m². L'aire totale est devenue 2² = 4 fois plus grande

B/ le cylindre

• Ce cylindre a un rayon de 1m et une hauteur de 1m.

  • Son volume est de ∏ × (1m × 1m) × 1m = ∏ m³.
  • Son aire latérale est de 2 × ∏ × 1m × 1m = 2 ∏ m²

  Si je double son rayon et que je conserve la hauteur de 1 m,

  • le volume devient ∏ × (2m × 2m) × 1m = 4 ∏ m³. Le volume est devenu 2² = 4 fois plus grand.
  • l'aire latérale devient 2 × ∏ × 2m × 1m = 4 ∏ m². L'aire latérale est devenue 2¹ = 2 fois plus grande.

Si je triple son rayon et que je conserve la hauteur de 1 m

le volume devient ∏ × (3m × 3m) × 1m = 9 ∏ m³. Le volume est devenu 3² = 9 fois plus grand.

l'aire latérale devient 2 x ∏ × 3m × 1m = 6 ∏ m². L'aire latérale est devenue 3¹ = 3 fois plus grande.

A partir de ces observations, vous devriez pouvoir répondre aux questions du test ci-dessous.

Bonne chance !

Intermédiaire Tweeter Partager
Exercice de maths (mathématiques) "Prismes et cylindres (mesures et proportionnalité )" créé par bayd avec le générateur de tests - créez votre propre test ! [Plus de cours et d'exercices de bayd]
Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques)

Merci de vous connecter à votre compte pour sauvegarder votre résultat.

1. Si je double l'arête d'un cube, le volume du cube devient 248912racine carrée de 2.racine cubique de 2 Je ne sais pas fois plus grand.


2. Si je double l'arête d'un cube, l'aire totale du cube devient 248912racine carrée de 2.racine cubique de 2 Je ne sais pas fois plus grande.


3. Si je double la hauteur d'un prisme tout en conservant son aire de base, le volume du prisme devient 248912racine carrée de 2.racine cubique de 2 Je ne sais pas fois plus grand.


4. Si je double le rayon de base d'un cylindre mais en gardant la même hauteur, le volume du cylindre devient 248912racine carrée de 2.racine cubique de 2 Je ne sais pas fois plus grand.


5. Si je triple le rayon de base d'un cylindre mais en gardant la même hauteur, le volume du cylindre devient 248912racine carrée de 2.racine cubique de 2 Je ne sais pas fois plus grand.


6. Si je double le rayon de base d'un cylindre et que je divise par 2 sa hauteur, le volume du cylindre devient 248912racine carrée de 2.racine cubique de 2 Je ne sais pas fois plus grand.


7. Si je double le rayon de base d'un cylindre et que je triple sa hauteur, le volume du cylindre devient 248912racine carrée de 2.racine cubique de 2 Je ne sais pas fois plus grand.


8. Si je conserve le rayon de base d'un cylindre mais que je double sa hauteur, le volume du cylindre devient 248912racine carrée de 2.racine cubique de 2 Je ne sais pas fois plus grand.


9. Si je double le rayon de base d'un cylindre mais en gardant la même hauteur, l'aire latérale du cylindre devient 248912racine carrée de 2.racine cubique de 2 Je ne sais pas fois plus grande.


10. Si je multiplie par 2 la longueur, par 3 la largeur et par 2 la hauteur d'un pavé droit, son volume devient 248912racine carrée de 2.racine cubique de 2 Je ne sais pas plus grand.


11. Si je veux doubler l'aire totale d'un cube, je dois multiplier l'arête du cube par 248912racine carrée de 2.racine cubique de 2 Je ne sais pas.


12. Si je veux doubler le volume d'un cube, je dois multiplier l'arête du cube par 248912racine carrée de 2.racine cubique de 2 Je ne sais pas.