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PPCM, PGCD, nombres premiers

I)Les multiples et diviseurs

Un multiple d'un nombre naturel est le produit de ce nombre par un autre naturel.

Exemple; Multiples de 6 : 0, 6, 12 , 18, 24, 30, 36, 42 , 48, 54, 60.......

Un diviseur d'un nombre naturel est un naturel qui le divise exactement.

Exemple : Diviseurs de 6 : 1, 2 , 3, 6

Attention! 0n ne peut pas diviser par 0

II) Les nombres premiers

Un nombre premier est un nombre qui a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

Exemple ; 7 est un nombre premier car il n'est divisible que par 1 et lui-même.

Attention ! 1 n'est pas un nombre premier car il n'a qu'un seul diviseur : lui-même.

0 n'est pas un nombre premier car il possède une infinité de diviseurs.

III) PPCM,PGCD

• Le Plus Petit Commun Multiple de deux ou plusieurs nombres est le plus petit entier, non nul, qui est multiple de ces nombres.

Comment trouver le PPCM de deux nombres ?

1) Je dresse une liste des multiples de chaque nombre.

2) J'entoure les multiples communs.

3) Je choisis le plus petit d'entre eux 

Exemple :

Multiples de 6 : 6,12 , 18, 24, 30,36,42 , 48, 54 , 60.....

Multiples de 8 : 8, 16, 24, 32 , 40, 48, 56, 64, 72 ,  80......

-> Le PPCM de 6 et 8 est 24.

• Le Plus Grand Commun Diviseur de deux ou plusieurs nombres est le plus grand entier qui les divise tous.

 Comment trouver le PGCD de deux nombres ?

1) Je dresse la liste des diviseurs de chaque nombre.

2) J'entoure les diviseurs communs.

3) Je choisis le plus grand .

Exemple :

Diviseurs de 12 :  1, 2, 3, 4, 6, 12

Diviseurs de 6 : 1, 2, 3, 6

->   Le PGCD de 6 et 12 est 6

Dans le test ci-dessous, utilisez une feuille de brouillon si nécessaire.

                                                                   Bon travail !

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1. 1 n'est pas un nombre premier car il n'est pas divisible par 0.5.il a 1 seul diviseur : lui-mêmeil a deux diviseurs.Je ne sais pas

2. 5 est un nombre premier. on ne peut pas le direfauxvraiJe ne sais pas

3. Un nombre premier est un nombre entier qui possède exactement 652Je ne sais pas diviseurs.

4. Quel est le PPCM de 12 et 15 ? 30560Je ne sais pas

5. Quel est le PPCM de 10 et 15 ? 253032Je ne sais pas

6. 12 est un diviseur de 24. FauxVraiOn ne peut pas le direJe ne sais pas

7. 12 est un diviseur de 6.VraiOn ne peut pas le direFauxJe ne sais pas

8. 18 est un multiple de 9.VraiFauxOn ne peut pas le direJe ne sais pas

9. Quel est le PGCD de 135 et 240 ?152520Je ne sais pas

10. Quel est le PGCD de 96 et 80 ?162620Je ne sais pas