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Pourcentages(3): Augmentation ou diminution en pourcentage - cours

Après avoir étudié la notion de pourcentage et certains cas concrets, nous vous proposons aujourd'hui quelques situations pour vous entraîner .

Situation 1:

45 carreaux sur 100 sont coloriés et 55 ne le sont pas.

Nous pouvons exprimer cette situation sous la forme : 45% en orange et 55 % non coloriés, sur un total de 100 %.

45 %(pourcentage) = 45/100 (fraction décimale) = 0,45 (valeur décimale)

Si la surface du carré est 5x5 = 25 cm², nous pouvons calculer la surface coloriée par la formule :

Surface Coloriée = Surface Totale x 45/100 = 25 x 45/100 = 11,25 cm² (ou, en utilisant la valeur décimale : 25 x 0,45 = 11,25 cm²)

La surface non coloriée est 25 - 11,25 = 13,75 cm²

Nous aurions pu la calculer directement en utilisant son pourcentage :

25 x 55/100 ou 25 x 0,55 = 13,75 cm²

T % de NB = NB x T/100

Pour calculer directement la partie restante ou le prix après une baisse , je peux utiliser la formule suivante:

Partie Restante ou Nouveau prix soldé de NB = NB - T % de NB = NB x (100 - T)/100

Exemple : Partie non coloriée= 25 cm² - 45 % de 25 cm² = 25 x (100 - 45)/100 = 25 x 55 /100 = 13,75 cm²

Situation 2:

Le prix du litre d'essence a subi une hausse de 4 % . Quel est son nouveau prix?

Ancien prix = 1,25 €     ;   Nouveau prix = 1,25€ + hausse

On peut calculer la hausse: 1,25 € x 4/100 = 0,05 €

Le nouveau prix sera donc de 1,25 € + 0,05 € = 1,30 € soit 104 %  ( 100 % + 4 %) du prix de départ.

Je peux le calculer directement en utilisant la formule suivante :

Nouveau Prix = 1,25 x (100 + 4)/100= 1,30 €

On peut calculer une augmentation par la formule:

NB + T % = NB x (100 + T)/100

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1. A l'Hôtel de la Plage, les chambres sont affichées Hors Saison à 40 €.
Pendant la Basse Saison, elles subissent une première augmentation de 20 %.
Depuis le 15 juin, alors que nous sommes passés en Haute Saison, elles ont encore augmenté de 30 %.
Paul dit :'Les chambres ont augmenté de 50 % en tout !'. A-t-il raison? (Répondre par oui ou par non)


Vérifie par le calcul les nouveaux prix successifs.
Prix des chambres en Basse Saison: €

Prix des chambres en Haute Saison : €.

Prix des chambres avec une augmentation totale de 50 % par rapport au prix de départ : €



2. Sur les 380 élèves du Lycée, 75 % ont réussi leur Baccalauréat. Nombre d'élèves admis :

Nombre d'élèves en échec :



3. Une robe au prix affiché de 56 € est soldée à 30 %. Quel est son nouveau prix ? €



4. Pierre veut rénover sa salle de bains. Mais hélas le prix du cuivre vient d'augmenter de 15%.
Nouveau prix du mitigeur en cuivre (qui était affiché à 75 € avant la hausse) : €

Il marchande et obtient 4% de remise. Remise : €

Prix effectivement réglé : €

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