>ATTENTION : CE TEST EST EN ATTENTE DE VALIDATION. IL PEUT DONC CONTENIR DES ERREURS AU NIVEAU DES QUESTIONS, DES REPONSES OU DE SA CONCEPTION.
Parallélépipède
Un parallélépipède est une figure géométrique solide possédant six (6) faces parallèles deux à deux qui sont toutes des parallélogrammes.
Un parallélépipède possède : 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes
Face : une face est une surface plane d'un solide
Arête : Une arête est un segment de droite commun à deux faces d'un solide.
Sommet : Un sommet est une extrémité d'un segment d'un solide. C'est un point de rencontre de 3 arêtes (une longueur, une largeur et une hauteur).
Représentation d'un parallélépipède
On représente un parallélépipède en perspective cavalière.
Perspective cavalière : La perspective cavalière est une technique de dessin qui nous permet de représenter un solide sur une feuille de papier.
Dans une représentation en perspective cavalière :
- Les faces avant et arrière sont représentées en vraie grandeur, les autres faces en grandeur réduite.
- Les longueurs des arêtes qui n'appartiennent pas aux faces avant et arrière sont réduites.
- Seuls les angles des faces avant et arrière sont représentés par des angles droits.
- Les segments (arêtes) parallèles de même longueur restent parallèles et de même longueur.
- Les arêtes cachées sont représentés en pointillés.
Parallélépipède rectangle ou pave droit
Un parallélépipède rectangle ou pavé droit est un solide possédant six (6) faces rectangulaires.
Représentation d'un parallélépipède rectangle en perspective cavalière
Les 8 sommets sont représentés par les points : A, B, C, D, E, F, G, H
Les six (6) faces sont représentées par les parallélogrammes : ABCD, EFGH, ABGH, DCFE, BGFC, AHED.
Les arêtes sont : AB, BG, GH, AH, AD, BC, FG, EH, ED, DC, CF, EF
NB: Les arêtes sont égales quatre à quatre.
- AB,DC, HG et EF ont la même mesure
- AD,BC, HE et GF ont la même mesure
- AH,DE, BG et CF ont la même mesure
Propriétés
Dans un parallélépipède rectangle :
1) les faces opposées sont parallèles et égaux.
2) les faces consécutives sont perpendiculaires
3) Si les 6 faces d'un parallélépipède sont égaux alors c'est un cube.
4) Toutes les arêtes parallèles ont la même longueur
5) Toute les arêtes issues d'un même sommet sont perpendiculaires
Volume d'un parallélépipède rectangle
Un parallélépipède rectangle est un solide à trois dimensions (longueur (L), largeur (l) et une hauteur (h)).
Son volume est calculé en appliquant la relation :
V = L × l × h
Sur la figureci-dessus :
La longueur est AB
La largeur est AH
La hauteur est AD
Patron d'un parallélépipède
Un patron d'un solide est un dessin en vraie grandeur qui permet après découpage et pliage, defabriquer ce solide.
Il y a plusieurs façons de dessiner un patron d'un parallélépipède rectangle
Faites le bon choix !
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