Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°88444 : Opération de fractions (3)- Division de fraction

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Opération de fractions (3)- Division de fraction

I/ Cours

1) Division simple

nous allons essayer de réaliser cette division

${4 \over 5} : {6 \over 7}$

Pour commencer, nous allons transformer le $\green {6 \over 7}$ en son inverse

Aide : pour trouver l'inverse d'un nombre, il faut inverser les deux nombres

Exemple : l'inverse de ${a \over b}$ est donc ${b \over a}$

Exemple : l'inverse de ${6 \over 7}$ est donc ${7 \over 6}$

Nous devons ensuite transformer la division en multiplication

Notre division devient donc ${4 \over 5} \times {7 \over 6}$

Ensuite, nous faisons une multiplication simple

${4 \times 7 \over 5 \times 6} = {28 \over 30}$

2) Division à étage

Voici un exemple de division à étages :

$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{4+1}{4}$

Le trait de fraction central (en-dessous de 5/6) doit être compté comme une division

donc voici notre division à étages: $\frac{5}{6} : \frac{4+1}{4}$

Nous allons ensuite faire l'opération contenue dans les fractions ( ici 4+1 )

donc ça nous donne ça : $\frac{5}{6} : \frac{5}{4}$

puis nous faisons comme une division simple

$\blue \frac{5}{6} : \frac{5}{4} = \frac{5}{6} \times \frac{4}{5} = \frac{5 \times 4}{6 \times 5} = \frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

exercice : Effectuer les divisions suivantes
Répondre sous la forme d'une fraction irréductible

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1)Division simple

$\frac{2}{3} :$ $\frac{3}{2}=$ /

$\frac{7}{9} :$ $\frac{9}{4}=$ /

$\frac{4}{10} :$ $\frac{1}{2}=$ /
$\frac{7}{4} : {\frac{1}{2}}=$ /
$\frac{3}{4} :$ $\frac{7}{9}=$ /
2)Division à étage

$\frac{\frac{7}{8}}{3}=$ /

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