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Notion d'angle - cours

Un angle est toujours représenté par un secteur angulaire.

Notation d'un angle

On peut noter un angle :

-Soit avec 3 lettres désignant les demi-droites de l'angle surmontées d'un chapeau. La lettre qui désigne le sommet se trouve toujours au milieu.

- Soit avec la lettre qui représente le sommet de l'angle surmontée d'un chapeau.

- Soit avec une lettre grec comme : alpha (α), beta (β), lambda (λ), theta (θ), etc. (dans ce cas α, β, λ ou θ sont la mesure de l'angle)

On peut noter cet angle soit par AÔB ou par Ô ou par α

Mesure d'un angle

La mesure d'un angle ne dépend pas de la longueur des demi-droites (sur le dessin), mais de l'écartement de ces deux demi-droites. Plus les demi-droites s'écartent, plus l'angle est grand.

Les demi-droites [OA) et [EC) ont même longueur (sur le dessin), de même pour [OB) et [ED). Mais l'écartement entre les demi-droites [EC) et [ED) est plus ouvert que l'écartement des demi-droites [OA) et [OB). Donc, l'angle CÊD est plus grand que l'angle AÔB

Angles particuliers

Angle nul

Un angle nul est un angle qui mesure 0°.

Angle AÔB = 0°

Angle droit

Un angle droit est un angle qui mesure 90°ou π/2 en radian.

Angle plat

Un angle plat est un angle qui mesure 180° ou π en radian.

Angle plein

Un angle plein est un angle qui mesure 360° ou 2π en radian.

Angle AÔB = 360°

Angle aigu

Un angle aigu est un angle qui est plus grand que l'angle nul et plus petit que l'angle droit. 

0° < angle aigu < 90° ou π/2 en radian

Angle obtus

Un angle obtus est un angle qui est plus grand que l'angle droit et plus petit que l'angle plat.

90° ou π/2 en radian < angle aigu < 180° ou π en radian

Angle saillant

Un angle saillant est un angle dont sa mesure est inférieure à l'angle plat (180° ou π/2 en radian)

- Un angle saillant est un obtus lorsqu'il est supérieur à l'angle droit (90° ou π/2 en radian)

- Un angle saillant est un aigu lorsqu'il est inférieur à l'angle droit (90° ou π/2 en radian)

- Un angle saillant est un droit lorsqu'il est égal à 90° ou π/2 en radian

Angle rentrant

Un angle rentrant est un angle dont sa mesure est supérieur à l'angle plat (180° ou π en radian)

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1. Un angle droit est un angle saillant, mais un angle saillant n'est pas forcément un angle droit. Vrai ou faux ? VraiFauxJe ne sais pas

2. Un angle saillant peut être un angle obtus, mais un angle obtus n'est pas forcément un angle saillant. Vrai ou faux ? VraiFauxJe ne sais pas

3. Un angle rentrant peut être égal à un angle plat. Vrai ou faux ? FauxVraiJe ne sais pas

4. La mesure d'un angle dépend de l'écartement de ses côtésla longueur de ses côtésJe ne sais pas

5. Un angle droit est strictement inférieur à un angle aiguobtussaillantJe ne sais pas

6. 57°, 90° et 129° sont tous des mesures des angles saillantsobtusrentrantsJe ne sais pas

7. La somme de deux angles obtus donne un angle platsaillantobtusrentrantJe ne sais pas

8. La somme de deux angles droits donne un angle platobtussaillantrentrantJe ne sais pas

9. La somme d'un angle aigu et un angle droit donne un angle platobtusrentrantJe ne sais pas

10. Plus dur (niveau 3e) : Un angle au centre qui intercepte un demi-cercle est un angle pleinplatrentrantsaillantJe ne sais pas.