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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°128822 : Notion d'angle - cours




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Notion d'angle - cours


Un angle est une portion de plan délimitée par deux demi-droites ayant la même origine. Les deux demi-droites s'appellent les côtés de l'angle.

 

Un angle est toujours représenté par un secteur angulaire.

 

Notation d'un angle

On peut noter un angle :

-Soit avec 3 lettres désignant les demi-droites de l'angle surmontées d'un chapeau. La lettre qui désigne le sommet se trouve toujours au milieu.

- Soit avec la lettre qui représente le sommet de l'angle surmontée d'un chapeau.

- Soit avec une lettre grec comme : alpha (α), beta (β), lambda (λ), theta (θ), etc. (dans ce cas α, β, λ ou θ sont la mesure de l'angle)

On peut noter cet angle soit par AÔB ou par Ô ou par α

 

Mesure d'un angle

La mesure d'un angle ne dépend pas de la longueur des demi-droites (sur le dessin), mais de l'écartement de ces deux demi-droites. Plus les demi-droites s'écartent, plus l'angle est grand.

Les demi-droites [OA) et [EC) ont même longueur (sur le dessin), de même pour [OB) et [ED). Mais l'écartement entre les demi-droites [EC) et [ED) est plus ouvert que l'écartement des demi-droites [OA) et [OB). Donc, l'angle CÊD est plus grand que l'angle AÔB

 

 

Angles particuliers

Angle nul

Un angle nul est un angle qui mesure 0°.

Angle AÔB = 0°

 

Angle droit

Un angle droit est un angle qui mesure 90°ou π/2 en radian.

 

Angle plat

Un angle plat est un angle qui mesure 180° ou π en radian.

 

Angle plein

Un angle plein est un angle qui mesure 360° ou 2π en radian.

Angle AÔB = 360°


Angle aigu

Un angle aigu est un angle qui est plus grand que l'angle nul et plus petit que l'angle droit. 

0° < angle aigu < 90° ou π/2 en radian

 

Angle obtus

Un angle obtus est un angle qui est plus grand que l'angle droit et plus petit que l'angle plat.

90° ou π/2 en radian < angle aigu < 180° ou π en radian

 

Angle saillant

Un angle saillant est un angle dont sa mesure est inférieure à l'angle plat (180° ou π/2 en radian)

- Un angle saillant est un obtus lorsqu'il est supérieur à l'angle droit (90° ou π/2 en radian)

- Un angle saillant est un aigu lorsqu'il est inférieur à l'angle droit (90° ou π/2 en radian)

- Un angle saillant est un droit lorsqu'il est égal à 90° ou π/2 en radian

 

Angle rentrant

Un angle rentrant est un angle dont sa mesure est supérieur à l'angle plat (180° ou π en radian)

 

 

 

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1. Un angle droit est un angle saillant, mais un angle saillant n'est pas forcément un angle droit. Vrai ou faux ?

2. Un angle saillant peut être un angle obtus, mais un angle obtus n'est pas forcément un angle saillant. Vrai ou faux ?

3. Un angle rentrant peut être égal à un angle plat. Vrai ou faux ?

4. La mesure d'un angle dépend de

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