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Nombres : Les puissances (niveau 4ème)

Le calcul d'une puissance entière positive se fait en multipliant un nombre par lui-même un certain nombre de fois !

Exemple : 4³= 4 x 4 x 4 et se lit « 4 puissance 3 »

3 est l'exposant. Il indique que le nombre 4 est multiplié 3 fois par lui-même .

- On utilise les puissances pour simplifier les grands nombres qui se terminent par plusieurs zéros :

5 000 000 000 000 peut s'écrire 5 x 10¹²

car 10¹² = 1 000 000 000 000 ( = 1 suivi de 12 zéros)

-  Pour te souvenir comment écrire les puissances de 10, compte les zéros :

100 s'écrit « 1 suivi de 2 zéros »…donc 100 = 10²

10 000 s'écrit « 1 suivi de 4 zéros »…donc 10 000 = 10⁴

4² se lit « 4 puissance 2 » mais aussi « 4 au carré » !

4³ se lit « 4 puissance 3 » mais aussi « 4 au cube » !

Exercice :

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6⁴ = 10 00010 x 10 x 10100100 000 0004 0006 x 6 x 6 x 6649 x 9 x 9 x 9 x 9900 000 Je ne sais pas

9 x 10⁵ = 10 00010 x 10 x 10100100 000 0004 0006 x 6 x 6 x 6649 x 9 x 9 x 9 x 9900 000 Je ne sais pas

10⁴ = 10 00010 x 10 x 10100100 000 0004 0006 x 6 x 6 x 6649 x 9 x 9 x 9 x 9900 000 Je ne sais pas

8²= 10 00010 x 10 x 10100100 000 0004 0006 x 6 x 6 x 6649 x 9 x 9 x 9 x 9900 000 Je ne sais pas

10³= 10 00010 x 10 x 10100100 000 0004 0006 x 6 x 6 x 6649 x 9 x 9 x 9 x 9900 000 Je ne sais pas

4 x 10³= 10 00010 x 10 x 10100100 000 0004 0006 x 6 x 6 x 6649 x 9 x 9 x 9 x 9900 000 Je ne sais pas

10²= 10 00010 x 10 x 10100100 000 0004 0006 x 6 x 6 x 6649 x 9 x 9 x 9 x 9900 000 Je ne sais pas

4³ = 10 00010 x 10 x 10100100 000 0004 0006 x 6 x 6 x 6649 x 9 x 9 x 9 x 9900 000 Je ne sais pas

1 suivi de 8 zéros = 10 00010 x 10 x 10100100 000 0004 0006 x 6 x 6 x 6649 x 9 x 9 x 9 x 9900 000 Je ne sais pas

9⁵= 10 00010 x 10 x 10100100 000 0004 0006 x 6 x 6 x 6649 x 9 x 9 x 9 x 9900 000 Je ne sais pas