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Nombres décimaux (1) - cours

De la fraction décimale au nombre décimal: Les dixièmes

Après les fractions très bien présentées  par magstmarc  dans le cours 19421 test , nous vous proposons aujourd'hui d'aborder les nombres décimaux. 

Observe cette droite numérique sur laquelle nous avons fait correspondre l'écriture fractionnaire en dixièmes aux nombres entiers que nous y avons placés.
 

 Entre  5 et  6, que nous avons agrandi, nous avons placé différents points :  A, B, C et E .

Le segment de droite entre chaque nombre entier  correspond à une unité.
Nous l'avons divisé en 10 parties égales ( dixièmes).

Tous ces points sont compris entre 5 et 6.

La valeur du point A est 53/10; celle de B est 57/10 et celle de C 59/10. 

53/10 = 5 unités et 3 dixièmes

On va pouvoir écrire 53/10 (cinquante-trois dixièmes) sous cette forme : 5,3 qui est un nombre à virgule,  que l'on va appeler nombre décimal.

5,3 se lit 'cinq virgule trois' ou 'cinq unités et trois dixièmes'.

5 est la partie entière et 3 est la partie décimale.

Ainsi 57/10 va s'écrire 5,7 et se lire 'cinq unités et sept dixièmes'.

59/10 = 5,9 ('cinq virgule neuf' ou 'cinq unités et neuf dixièmes').

Nous avons écrit la suite des nombres avec un chiffre après la virgule compris entre 5 et 6:

5 <5,1 < 5,2 < 5,3 < 5,4 < 5,5 < 5,6 < 5,7 < 5,8 < 5,9 < 6

Nous remarquons que  le  point E  ne correspond pas à ces dixièmes. 5,1 < E < 5,2 .
Nous pourrions donc encore affiner la précision de la partie décimale.
C'est ce que nous aborderons dans une prochaine leçon en étudiant  les centièmes et les millièmes.

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1. Ecris les nombres suivants sous la forme d'un nombre à virgule.

douze unités et trois dixièmes =

zéro unité et quatre dixièmes =

douze unités et un dixième =

quinze dixièmes =

quatre dizaines huit unités et six dixièmes =

2. Encadre les nombres décimaux suivants entre les deux nombres entiers les plus proches.

	<12,3<				<84,2<
	<42,1<				<10,9<
	<0,7<				<39,9<
	<299,9<				<100,1<

3. Ecris les nombres suivants dans l'ordre croissant.:

8,7 ; 12,9 ; 0,1 ; 6 ; 5,4 ; 0,8 ; 4,5 ; 3,9 ; 5,3 ; 5.

< < < < < < < < <


4.Complète selon l'exemple :

12 unités et 4 dixièmes = 12 + (4/10) = 12,4

4 unités et 8 dixièmes = + (/ ) =

0 unité et 7 dixièmes = / =

4 dizaines et 4 dixièmes = + (/ ) =

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