Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°93013 : Nombres complexes

	> Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur les mêmes thèmes : Géométrie \| Nombres [Autres thèmes]
	> Tests similaires : - Test de niveau(2): Nombres décimaux (CM2/6ème) - Bilan: Géométrie CM2-6ème - Bilan1 CP/CE1: Nombres de 1 à 20 - Test de niveau (4)-Géométrie (CM2/6ème) - Nombres : Chiffres romains - Test de niveau (2)-Opérations/Calcul (Fin de cycle 2 des apprentissages fondamentaux) - Nombres : Intervalles dans R - Les différents angles (niveaux 5°)
	> Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...

Nombres complexes

Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O,i,j).

Tout point M(x;y) du plan est l'image d'un nombre complexe z=x+iy ( x+iy est appelée écriture algébrique de z).

On dit aussi que z est l'affixe de M.

L'abscisse x du point M est la partie réelle de z; on note x=R(z).

y est la partie imaginaire de z; on note y=Im(z).

Le nombre x-iy est appelé le conjugué de z.

Si x=0 on dit que z est imaginaire pur.

On appelle module de z la longueur OM qu'on note |z|; c'est aussi la norme

du vecteur $\vec{OM}$ . On a OM²=x²+y²=|z|²

Un argument de z (nombre complexe non nul) est une mesure en radians de l'angle $\theta=\widehat{(\vec{i};\vec{OM})}$ (donc : $\frac{R(z)}{\left|z \right|}=cos\theta \,et \,\frac{Im(z)}{\left|z \right|}=sin\theta$ ) ; on note arg(z) un argument de z).

L'écriture $z=\left|z \right|(cos\theta+isin\theta)$ est dite écriture trigonométrique de z.

Il existe une troisième écriture pour le nombre complexe z: $z=\left|z \right|e^{i{\theta}}$ (écriture exponentielle de z où $e^{i\theta}=cos\theta+isin\theta$ ).

(Dans ce test, pi désigne le nombre $\pi$ ):

Avancé Tweeter Partager
Exercice de maths (mathématiques) "Nombres complexes" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test !
Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques)

Merci de vous connecter à votre compte pour sauvegarder votre résultat.

1. Le module du nombre complexe z=0 est

2. Un argument de z=-4 est

3. La partie réelle de z=i est

4. Un argument de -i est

5. La partie imaginaire de z=1-i est

6. Le module de 1+i est

7. L'argument de 1+racine(3)i est

8. Le nombre complexe z=x+iy et son conjugué ont même module

9. Le nombre complexe z=x+iy et son conjugué ont même argument

10. -e^(i pi/6) et e^(i pi/6) ont les mêmes arguments

Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Nombres complexes"
Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques).
Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur les mêmes thèmes : Géométrie | Nombres