Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°124921 : Mises en équations

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Mises en équations

Pour résoudre ce type d'exercice, il faut :

➡️ repérer ce que l'on cherche (l'inconnue)

➡️ nommer l'inconnue x, a, V etc.

➡️ mettre le problème en équation avec cette lettre

➡️ résoudre l'équation en retenant les solutions convenant au problème (par exemple, éliminer les valeurs négatives pour un volume)

➡️ Vérifier les calculs

Un exemple d'exercice résolu :
on ajoute un même nombre réel aux deux termes de la fraction $\frac{3}{2}$

Le résultat est $\frac{2}{3}$ ; quel nombre a-t-on utilisé ?

Solution :

soit x le nombre cherché, on peut écrire $\frac{3+x}{2+x}=\frac{2}{3}$

d'où 3(3+x)=2(2+x)

9+3x=4+2x d'où x=-5

On peut vérifier que $\frac{3-5}{2-5}=\frac{-2}{-3}=\frac{2}{3}$

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Q1 Un carré est tel que si l'on augmente la mesure de son côté de 3 cm alors son aire augmente de 21 cm^2.
La mesure de ce côté est cm.

et après augmentation son aire devient cm^2.

Q2 En 1900, un père avait 35 ans et sa fille 7 ans .
L'âge du père a été le double de celui de sa fille en .

Q3 Quel même entier faut-il ajouter au numérateur et au dénominateur de $\frac{3}{7}$ pour obtenir le double de ce rationnel ?

Q4 Trois cousins ont respectivement 32, 20 et 6 ans.
On cherche dans combien d'années l'âge de l'ainé sera égal à la somme des âges des deux autres.
Soit x le nombre d'années cherché, on peut écrire

et donc la valeur cherchée est x= ans.

Q5 Je constate que si j'ajoute 12 litres d'essence dans le réservoir de ma voiture à moitié plein, il se remplit aux 3/4.
Soit V le volume de ce réservoir, je peux écrire

et donc le volume du réservoir est V= litres.

Q6 Un cycliste parcourt le trajet AB aller et retour à la vitesse de 10 km/h dans un sens et à la vitesse de 20 km/h dans l'autre sens.
La durée totale du parcours est de 6 h .
La distance AB vaut km

et la durée pour effectuer l'aller est h.

Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Mises en équations"
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