Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°19378 : Médiatrices - cours

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Médiatrices - cours

LES MEDIATRICES

DEFINITION : La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment perpendiculairement en son milieu.

PROPRIETES :

.Si un point M appartient à la médiatrice du segment [AB]

alors M est à égale distance des extrémités de ce segment,

c'est-à-dire que MA=MB

(on dit aussi : M est équidistant de A et de B)

.Si un point est équidistant des extrémités d'un segment

alors ce point appartient à la médiatrice de ce segment.

Faites un petit schéma pour chaque question ci-dessous et répondez par oui ou non :

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1. (C) est un cercle de centre O et de diamètre[AB]. Par O, on trace la droite (d) perpendiculaire à la droite (AB). Est-ce que la droite (d) est la médiatrice du segment [AB] ?

2. ABCD est un rectangle. I est le milieu de [AB] et la droite (d) est la droite (CI). Est-ce que la droite (d) est la médiatrice du segment [AB] ?

3. ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=5 cm et AC=3 cm. Par A, on trace la droite (d) perpendiculaire à la droite (BC). Est-ce que la droite (d) est la médiatrice du segment [AB] ?

4. Sur une droite (d), on place deux points O et C tels que OC=5 cm. A et B sont deux points distincts tels que les triangles OCA et OCB sont rectangles en C avec : CA=CB=3 cm. Est-ce que la droite (d) est la médiatrice du segment [AB] ?

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