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Losange - cours

Il s'ensuit que les 4 côtés  ont même longueur. 

On appelle la diagonale la plus longue "grande diagonale" et "petite diagonale"  la diagonale  la  plus courte. 

Dans la figure, AC est la grande diagonale et BD est la petite diagonale.

Propriétés 

Un losange possède toutes les propriétés d'un parallélogramme. 

Il a des propriétés supplémentaires :

- il possède 4 côtés de même longueur  ;

- Les diagonales sont perpendiculaires  ;

- Les diagonales sont les bissectrices de ses angles. 

- Il possède deux axes de symétrie qui sont les diagonales ;

Caractérisation 

Pour démontrer qu'un quadrilatère est un losange, il suffit de démontrer que :

- C'est un parallélogramme dont deux côtés consécutifs ont même longueur, ou

- C'est un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires, ou

- C'est un quadrilatère dont les quatre côtés ont même longueur. 

Périmètre et aire d'un losange 

Périmètre (P) = côté (C) × 4

P = C × 4

Aire (A) =   ½ (grande diagonale (D) X petite diagonale(d))

A = ½ (D × d)

Faites le bon choix ! 

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1. Tout losange n'est pas forcémentn'est pasestJe ne sais pas un parallélogramme.

2. Les diagonales d'un losange sont deux droites parallèlesperpendiculairesJe ne sais pas.

3. Dans un losange tous les côtés ontn'ont pasJe ne sais pas la même longueur.

4. Dans un losange, les diagonales n'ont pas toujoursont toujoursn'ont jamaisJe ne sais pas la même longueur.

5. Les angles consécutifs d'un losange sontne sont pasJe ne sais pas toujours supplémentaires.

6. Un losange est un quadrilatère orthodiagonal parce que les diagonales sont perpendiculairesse coupent en leur milieuont même longueurJe ne sais pas.

7. Les angles opposés d'un losange ontn'ont pasJe ne sais pas toujours même mesure.

8. Les axes de symétrie d'un losange sont les médiatrices de ses côtésles diagonalesJe ne sais pas.

9. Le périmètre d'un losange de 20 cm de côté est de 400 cm40 cm80 cmJe ne sais pas.

10. Quelle est l'aire d'un losange dont ses diagonales mesurent 30 cm et 20 cm ? 300 cm²600 cm²100 cm²Je ne sais pas