Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°109876 : Intérêts simples et composés

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Intérêts simples et composés

Intérêts simples

Je place 1000,00 euros à 5 % pendant un an.
Au bout d'un an, les intérêts s'ajoutent à mon capital qui devient :

1000,00+ 1000,00 x 5/100 = 1050,00
C +C x T
C =capital = 1000,00
T =taux = 5% = 0,05

Intérêts composés

Sur plusieurs années, les intérêts sont ajoutés annuellement au capital. Les intérêts produisent eux-mêmes des intérêts :

Je place 1000,00 euros à 5 % pendant 4 ans et
-à la fin de la première année mon capital devient :
1000,00+ 1000,00 x 5% = 1050,00

-à la fin de la deuxième année mon capital devient :
1050,00+ 1050,00 x 5 % = 1102,50

-à la fin de la troisième année mon capital devient :
1102,50+ 1102,50 x 5 % = 1157,63

-à la fin de la quatrième année mon capital devient :
1157,63+ 1157,63 x 5 % = 1215,51

Il existe une formule pour arriver au résultat plus rapidement

Valeur finale = Vf
Valeur initiale = Vi
taux= t
nombre d'années = n
Vf= Vi x (1 + t)^{puissance n}

Ce qui donne dans l'exemple précédent :
Vf= 1000,00 x (1 + 0,05)^{puissance 4}=1215,51

Pour trouver la valeur initiale du capital en fonction de la valeur finale,
Vi= Vf/(1 + t)⁴

Ce qui donne dans l'exemple précédent :
Vi= 1215,51 / (1 + 0,05)^{puissance 4} = 1000,00

Sauf indication contraire, les taux sont annuels.

EXERCICE :

Effectuez les calculs demandés.
Arrondissez vos calculs au centime le plus proche et présentez vos réponses en ajoutant les centimes après une virgule, même pour les chiffres ronds (ex : 1000,00)

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Je place 1240,00 euros au taux de 7,55 %.
Calculer mon capital au bout d'un an.

Je place 2000,00 euros au taux de 4,90 % à intérêts simples.
Calculer le montant des intérêts que j'encaisse chaque année.

Je place 2000,00 euros au taux de 4,90 % pendant 5 ans, à intérêts simples.
Calculer le dernier remboursement à la fin de la cinquième année.

Je place 3300,00 euros au taux de 3,45 %
Calculer le montant des intérêts au bout de la première année.

Je place 4200,00 euros au taux de 5,90 %. Je le retire au bout de 6 mois.
Calculer le montant récupéré.

J'effectue un placement de 15000,00 euros pendant 3 ans au taux de 4,75 %
Calculer le montant final intérêts compris.

Je place 4000,00 euros pendant 4 ans au taux de 3,25 %. L'emprunteur décide de me le rembourser 6 mois avant l'échéance.
Quel sera le montant du remboursement ?
Calculer le montant initial d'un placement à 3 % pendant 7 ans et dont la valeur finale est de 6149,37.
Calculer le montant initial d'un placement à 7 % pendant 36 mois et dont la valeur finale est de 4287,65.

Je place 2200,00 euros à 3 % pendant 6 ans. À la fin de la 3e année, le taux est ramené à 2,50 %.
Calculer la valeur finale de ce placement au bout de la 6ème année.

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