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Inéquations du second degré (1)
Exemple de résolution d'inéquation du second degré. x² + 6x + 8 > 0 étape 1 : On définit les coefficients a, b et c du polynôme ax²+bx+c. a = 1, b = 6 et c = 8 étape 2 : on donne le signe de a; a = 1 est positif étape 3 : On calcule le discriminant et on calcule les racines: Δ = b² -4ac = 6² - 4×1×8 = 4 Le polynôme admet deux racines : x1= -2 et x2 = -4 étape 4: on utilise le théorème : étape 5 : On peut écrire le tableau des signes :
Traduction : le polynôme est : - STRICTEMENT POSITIF sur ]-∞ ; -4[ et sur ]-2 ; +∞[ - EGAL à 0 en -2 et -4 - strictement NÉGATIF sur ]-4 ; -2 [ Conclusion : L'ensemble des solutions de l'inéquation x² + 6x + 8 >0 est ]-∞; -4[ U ]-2; +∞[ Autres exemples:
- Pour écrire ∞, vous écrirez inf - Pour écrire le symbole de réunion, vous utiliserez la majuscule U |




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