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Identités remarquables
Dans ce cours, nous allons aborder les identités remarquables.
I. Les formules
Il y a 3 formules, à connaître par cœur :
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab +b²
(a+b)(a-b) = a²-b²
Ces formules sont pour développer. Pour factoriser, on les mêmes identités en les lisant à l'envers, c'est-à-dire :
a² + 2ab + b² = (a+b)²
a² - 2ab + b² = (a-b)²
a² - b² = (a+b)(a-b)
II. Effectuer un développement
On regarde le calcul, pour choisir l'identité remarquable à appliquer.
(2x + 5)² = 4x² + 20 x + 25
(2x + 1)(2x - 1) = 4x² - 1
III. Effectuer une factorisation
On regarde le calcul, pour choisir l'identité remarquable à appliquer.
Pour s'aider, on peut chercher les carrés.
16x² - 8x + 1 = (4x)²-8x+1²=(4x)²+2×(4x)×+1=(4x-1)²
Attention : on ne peut pas toujours factoriser une expression; par exemple :
16x² + 8x + 3 = (4x+1)² + 2; cette expression ne peut pas être factorisée sous la forme d'un produit de deux facteurs de degré 1
IV. Exercice
Transformez en développant ou en factorisant suivant les cas.
Débutants 
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