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Identités remarquables - cours
Identités remarquables
I- Formules :
(a+b)²= a² + 2ab + b²
(a-b)²= a² - 2ab + b²
(a+b)(a-b)= a² - b²C'est la même chose que (à l'envers):
a² + 2ab + b²= (a+b)²
a² - 2ab + b²= (a-b)²
a² - b² = (a+b)(a-b)
II- Développement :
Prenons par exemple : (3x + 7)², on peut appliquer le même calcul que (a+b)², donc :
(3x + 7)²= (3x)² + 2(3x)(7) + 7²
(3x + 7) = 9x² + 42x + 49
(2x + 3)(2x - 3)= 4x² - 9
III- Factorisation :
Pour factoriser, il faut trouver le premier et le dernier terme puis vérifier le double produit. Factorisons par exemple :
36x² + 12x + 1= (6x)² + 12x + 1² = (6x)² + 2(6x)(1) + 1= (6x+1)²
IV- Exercice :
Développez ou factorisez (selon le cas) les identités suivantes :
Débutants 
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