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Heures et durées(4)- Soustraction des nombres sexagésimaux - cours

Après l'addition, nous vous proposons de vous familiariser avec la soustraction des nombres sexagésimaux.

Situation 1 :

Un automobiliste part de Paris à 8h 5 min et arrive à Sens à 10 h 25 min. Quelle est la durée de son trajet ?

Pour trouver la durée du trajet, on va retrancher l'heure de départ de l'heure d'arrivée , soit :

Comme pour l'addition, on effectue la soustraction, séparément, colonne par colonne.

La durée du trajet est :

10 h 25 min - 8 h 05 min = 2 h 20 min

Situation 2 :

Un match de tennis a commencé à 15 h 40 min et s'est terminé à 18 h 12 min. Quelle a été la durée du match?

Pour trouver la durée du match, on va retrancher l'heure du début du match, de l'heure de la fin du match, soit :

La durée du match est :

18 h 12 min - 15 h 40 min

Comme précédemment on effectue la soustraction colonne par colonne ... et l'on s'aperçoit que c'est impossible car 12<40.

On va transformer 1 heure en 60 minutes :

18 h 12 min = 17 h 72 min

et cette fois-ci, on pourra retrancher 40 min de 72 min.

La durée du match est donc de 2 h 32 min.

Situation 3:

Sur une bande vidéo de 4 heures, on a déjà enregistré un film d'une durée de 1h 43min 25 secondes. De quelle durée dispose-t-on encore?

Pour trouver cette durée, il suffit de soustraire la durée du film de la durée totale de la bande, soit :

4h - 1h 43 min 25s =

Comme dans la situation 2, la soustraction est impossible avant transformation.

On transforme 1 heure en 60 minutes => 4 h = 3 h 60 min.

Mais je ne peux toujours pas retrancher les 25 secondes !

Je prends donc une minute que je transforme en 60 secondes => 4 h = 3 h 59 min 60 s. Maintenant je peux effectuer la soustraction !

La durée de bande encore disponible est :

3 h 59 min 60 s - 1 h 43 min 25 s = 2 h 16 min 35 s.

Pour s'entraîner:

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Pose et effectue les opérations suivantes : (N'oublie pas de transformer si nécessaire!)

a)
22 h 41 min - 8 h 25 min = h min
13 h 7 min - 7 h 25 min = h min
9 h - 6 h 29 min = h min
5 min 28 s - 2 min 43 s = min s
18 min 15 s - 16 min 30 s = min s

b)
12 h 52 min 35 s - 11 h 10 min 5 s = h min s
3 h 45 min 18 s - 2 h 39 min 45 s = h min s
14 h - 12 h 53 mn 28 s = h min s
5 min - 4 min 52s = s

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