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Hausse sur hausse et baisse sur baisse

Exemple :

Un produit dans un magasin subit une augmentation de 5% puis une deuxième hausse de 20%. De combien augmente-t-il ?

Paul dit : c'est facile le prix augmente de 25%!!!

Léa  lui répond: Non non car les pourcentages d'augmentations ne s'additionnent pas :

Pour augmenter de 5%, on multiplie le prix par 1+5%=1.05

et pour augmenter de 20%, on multiplie par 1+20%=1.20

Comme 1.05×1.20=1.26=1+0.26=1+26%, le prix va augmenter de 26%

Le calcul est similaire pour des baisses successives ou bien pour une hausse suivie d'une baisse.

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Une hausse de 15% suivie d'une hausse de 60% est-elle équivalente à une hausse de 75% ? (oui ou non)

Une hausse de 5% suivie d'une hausse de 10% est équivalente à une hausse de %

Une hausse de 20% suivie d'une hausse de 25% est-elle équivalente à une hausse de 50% ? (oui ou non)

Un objet vaut 100€ il augmente de 5% puis de 9%. Quel est son nouveau prix ? €

Une baisse de 10% suivie d'une baisse de 70% équivaut à une baisse de %

Une hausse de 100% suivie d'une hausse de 100% est équivalente à une hausse de %

Un objet vaut 10€ il augmente de 10% puis de 5% . Quel est son nouveau prix ?€

Une baisse de 1% suivie d'une baisse de 90% équivaut à une baisse de %