> Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur les mêmes thèmes : Equations | Géométrie [Autres thèmes]
	> Tests similaires : - Bilan: Géométrie CM2-6ème - Fonction et ensemble de définition - Equations 1er degré - Equation (1er degré) - Test de niveau (4)-Géométrie (CM2/6ème) - Les différents angles (niveaux 5°) - Test de niveau (4bis)-Géométrie (CM2/6ème) - Équations de degré 2 (niveau Première)
	> Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...

Géométrie et héritage

Géométrie et problème d'héritage de parts de x

La famille Portion a toujours eu un souci d'équité. Mais bon voilà, la parcelle léguée aux plus jeunes n'a pas une forme bien pratique, elle est triangulaire.

Les 3 frères ont donc recours aux outils mathématiques pour que  chacun soit content.

Ainsi, prenons un triangle ABC (schéma ci-dessous) pour représenter la parcelle léguée aux 3 frères.

Ce triangle est rectangle en B et les côtés AB et BC sont connus et mesurent respectivement 120m et 50m.

Les frères se sont entendus pour délimiter les parcelles comme illustrées ci-contre (1,2 et 3). (NM) est parallèle à (AB) et nous noterons x la distance BM du côté BC.

Cependant, l'héritier 1 possède sur sa partie un étang marécageux (circulaire et de rayon 15,45m). Cet étang l'empêche de profiter de l'ensemble de son domaine, ce qui n'est pas le cas de ses deux frères. Il se sent donc lésé!

L'objectif de ce problème est de déterminer la valeur de x pour que les 3 parcelles aient la même surface utile.

Remarque: Dans les 6 premières questions, ne prenez pas compte de l'étang marécageux situé sur la parcelle 1.

Avancé Tweeter Partager
Exercice de maths (mathématiques) "Géométrie et héritage" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test !
Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques)

Merci de vous connecter à votre compte pour sauvegarder votre résultat.

Pour insérer facilement des caractères accentués et symboles mathématiques :


Donnez la valeur de l'aire du triangle ABC en m² ? m²
Exprimez l'aire de la parcelle 1 en fonction de x ? m²
Quel théorème permet d'exprimer NM en fonction de AB ? le théorème de
Exprimez donc NM/AB en fonction de x (ne simplifiez pas l'écriture) . NM/AB=
Exprimez sous forme développée, l'aire de la parcelle 3 en fonction de x ?
Exprimez sous forme développée, l'aire de la parcelle 2 en fonction de x ?
Que vaut l'aire de l'étang marécageux en m² ? m² (arrondir à l'unité près)
Que vaut alors réellement l'aire en fonction de x, du domaine praticable pour l'héritier 1 ? m²
De l'équivalence Aire(parcelle 1 non marécageuse)=Aire(parcelle 3), déduire une équation du second degré ayant pour solution(s) la ou les valeurs de x possible(s) :
Quelles sont les solutions x₁ et x₂ de cette équation du second degré (x₁ inférieur à x ₂) ? x₁= et x₂=
Quelle solution n'est pas acceptable ?
Que valent les aires des parcelles praticables des différents héritiers en m² ? m²