Sigma ∑
Cours gratuits > Forum > Forum maths || En basMessage de lochnessy posté le 19-05-2017 à 17:18:09 (S | E | F)
Bonjour à tous
Je ne comprends pas Sigma , je l'ai appris de manière très rapide mais j'ai jamais réussi à comprendre et je vais en avoir besoin.
Quelqu'un peut m'expliquer tout ce que je dois savoir sur le sujet? (si possible de manière pas trop trop compliquée? )
d'avance 
Réponse : Sigma ∑ de wab51, postée le 20-05-2017 à 17:48:18 (S | E)
Bonjour lochnessy
Vraiment désolé!J'avais pris beaucoup de peine à vouloir vous transmettre une réponse à votre question intéressante ,mais un malheur était là "un bug informatique" qui me faisait reprendre non seulement à chaque fois " la reprise de ma rédaction du texte à transmettre " mais de plus " bloquer toutes mes tentatives d'envoi". J'ai passé beaucoup de temps mais hélas !Rien ne passe .C'est triste !mais j'essaierai encore plus tard et en espérant peut-etre que cela marchera.Bien cordialement .
Réponse : Sigma ∑ de wab51, postée le 20-05-2017 à 22:30:42 (S | E)
Bonsoir lochnessy
symbole signifiant "somme" et permet d'exprimer tout simplement une façon condensée de l'écriture à plusieurs additions à la suite .
***Remarques importantes ***
-1) La borne de départ doit toujours etre plus petite que la borne d'arrivée
-2) La lettre i appelée "variable muette" peut-etre changer avec n'importe quelle autre lettre sans changer la valeur de la somme .
-3) La variable muette prend toujours toutes les valeurs entières comprises entre la valeur initiale et la valeur finale .
*Voilà , pour un grosse au modo (bien sur ,reste les règles de calcul et ...)qui pourra peut-etre vous aider à comprendre . Pour plus de compréhension ,je vous transmettrais dans mon prochain message ,quelques exemples .Si ,vous avez des questions ,n'hésitez pas .Bien cordialement
Réponse : Sigma ∑ de wab51, postée le 20-05-2017 à 23:01:26 (S | E)
exple1 :
(nbre de termes =12-2=10)
exple2 :
(somme des nombres entiers naturels de 5 à 9)
exple3 :
( je vous ai cité des exeples simples pour bien comprendre ).Si vous rencontriez des difficultés ,posez des questions .Bonne lecture et bonne compréhension .
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Modifié par wab51 le 20-05-2017 23:03
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Modifié par wab51 le 20-05-2017 23:47
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Modifié par wab51 le 21-05-2017 08:30
Réponse : Sigma ∑ de lochnessy, postée le 21-05-2017 à 18:17:14 (S | E)
Bonjour wab51 et merci pour le mal que vous vous êtes donné pour m'aider à comprendre !
exple1 :
https://www.mathematiquesfaciles.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Csum_%7Bi=3%7D%5E%7Bi=12%7D%205=5+5+5+5+5+5+5+5+5+5=5*10=50
(nbre de termes =12-2=10)
J'aimerai comprendre pourquoi on retire 2 nombre de terme, je n'ai pas compris..
(je suis désolée si ce n'est pas très clair, je cherche encore comment intégrer une image au post :/ )
Réponse : Sigma ∑ de wab51, postée le 22-05-2017 à 00:52:52 (S | E)
Bonsoir lochnessy
Désolé,pour ce retard .
*En réponse à votre question "Pourquoi retirer 2 de 12 ? ou encore et d'une manière générale " Comment déterminer le nombre de termes composant une somme sigma de nombres finis ?
Il faut d'abord noter que le raisonnement est le même aussi bien pour les exemples précédemment cités que pour n'importe quel autre cas.
*Nous avons à déterminer "le nombre entier de termes d'un ensemble fini de termes composant une somme sigma"
-Nous savons tous compter et dans l'ordre 1,2,3,...,10,11,12,...(aspect ordinal caractérisant la position d'un terme)
-Voir que dans l'exemple 1)que les termes de la somme sont tous égaux et égal à 5 (on dit somme de suite dite constante )mais de rang différent (ou encore de position différente).Donc,combien y a t-il de termes du 3ème rang au 12ème rang ?
Du 1er rang au 12ième rang nous aurons 12 termes , et là faire bien attention que le terme du 3ème rang constitue le 1er rang de la somme et sera aussi comptabilisé , et par conséquent pour trouver le nombre de termes que compose cette somme ,je dois simplement retrancher (enlever)le 1er rang et le 2ème rang donc deux positions (2)de 1 à 12 ,soit donc 12-2=10 termes du même nombre 5 à additionner .
**On peut aussi imaginer un axe et porter les positions 1,2,3,4,5...,9,10,11,12 et dire "de 1 à 12" il y a 12 termes et pour avoir le nombre de terme de 3 à 12 ,il suffit d'enlever le 1er et le 2ème donc enlever 2 de 12 soit 10 termes pour aller de 3 à 12 .
-Avec le même raisonnement pour l'exemple 2)Pour aller du 5éme rang au 9ème rang ,on enlève les 4 premières postions (1,2,3,4)de 9 et on aura 9-4=5termes .
Bien cordialement
Réponse : Sigma ∑ de wab51, postée le 22-05-2017 à 12:41:20 (S | E)
Bonjour
Et pour voir si vous aviez bien compris ,quel est le nombre de termes dans chacun des cas suivants ?
(avec a nombre réel non nul ) ;
;
? Cordialement
Réponse : Sigma ∑ de lochnessy, postée le 22-05-2017 à 17:32:26 (S | E)
Bonjour wab51
pour l'explication, c'est d'une logique incontestable mais je n'ai pas réfléchi comme cela.Pour les exercices, je ne suis pas sure mais je vais vous exposer mes réponses :
1/ a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 + a10 + a11 + a12
2/ ?
3/ U5 + U6 + U7 + .... + Un
Je suis absolument pas sure de mes réponses même si je commence à comprendre le principe..
Cordialement,
Réponse : Sigma ∑ de wab51, postée le 22-05-2017 à 19:58:59 (S | E)
Bonjour lochnessy
Je pense que vous aviez mal compris ou peut-être mal interprété ma question .Je vous demandais simplement de donner le nombre de termes pour chaque cas de la somme donnée ? et non pas donner" l'écriture détaillée ". (ce serait absurde de vouloir arriver à afficher tous les termes ,sinon à quoi bon parler et chercher à comprendre le symbole "sigma somme" et c'est l'objet de toute votre question ).
Voici comment formuler votre réponse .
1)le nombre de termes de l'exemple 1) est 10 .Donc ,donnez vos deux réponses à Q2 et Q3 sous cette forme tout simplement .
Bonne continuation.J'attends vos réponses .
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