Fonctions et équations avec puissance

Fonctions et équations avec puissance
Message de annaa2b posté le 06-03-2017 à 17:59:41 (S | E | F)
bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice ci dessous:
un triangle ABC est équilatéral ( chaque côté mesurant 3cm) et M est un point mobile sur le segment [CH] (hauteur du triangle ABC. On note x=CM (M étant un point sur le segment [CH])

questions:
1/ à quel intervalle appartient le réel x ?
j'ai répondu [0;2.6] mais je ne suis pas sur.

2. Exprimer l'air du triangle AMB en fonction de x.
j'ai répondu (CH-x)+1.5 /2 j'en doute également
3.a) Est ce possible de placer le point M tel que l'aire AMB = 1/3 de l'aire ABC
b) En déduire que si le point M est tel que l'aire A(AMB)= 1/3 A(ABC) alors A(AMB)=A(ACM)=A(BCM)

Merci d'avance.Ce serait peut etre plus compréhensible avec une photo de la figure mais je ne sais pas joindre d'image.

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Réponse : Fonctions et équations avec puissance de annaa2b, postée le 06-03-2017 à 20:46:06 (S | E)
3)a) CH=2.6
A(ABC)= (2,6+ 1,5 /2)+ (2.6+1.5/2)= 3.9
1/3 A(ABC)= 1.3

A(AMB)= 1/3 A(ABC)
= (2.6-x)²+1.5²=1.3
= 6.76-x²+2.25/2=1.3
=9.01-x²/2=1.3
=9.01-1.3-x²/2=0
=7.71-x²/2=0
=√7.71/2=x
=x= environ 1.3
b) je vois pas

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Réponse : Fonctions et équations avec puissance de puente17, postée le 07-03-2017 à 13:40:28 (S | E)
Bonjour,
Vous devez connaître les nombres réels dans votre classe et je ne comprends pas pourquoi vous ne travaillez pas avec les valeurs exactes. Pour moi la réponse 2,6 n'est qu'une valeur approchée et suivant le thème de la leçon moi je le compterais faux, la valeur exacte étant 3rac(3)/2 avec rac(3) = racine de trois.
Je pense que le but du problème c'est d'utiliser les nombres exactes surtout si les cours précédents sont sur les racines carrées.

2. Exprimer l'aire du triangle AMB en fonction de x.
j'ai répondu (CH-x)+1.5 /2
Remarque : en additionnant des longueurs il est impossible de trouver des surfaces, cm + cm = cm (et non cm²!!) (ça c'est une grosse erreur de physique!)


3.a) Est ce possible de placer le point M tel que l'aire AMB = 1/3 de l'aire ABC?
ici il n'y a rien à faire. En effet les deux triangles ont la même base et donc il faut que la hauteur du petit soit le tiers de celle du grand soit : rac(3)/2.

Une question, si je prends le tiers d'une pomme et si je partage ce qui reste en deux parties égales, que peut-on dire des 3 morceaux?

Je vous assure que si vous travaillez sur les valeur exactes, ce qui nécessite de bien savoir le cours, ici vous vous simplifiez énormément les calculs .

Bon courage.

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Réponse : Fonctions et équations avec puissance de annaa2b, postée le 07-03-2017 à 19:31:10 (S | E)
je n'y arrive pas

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Réponse : Fonctions et équations avec puissance de logon, postée le 07-03-2017 à 21:01:52 (S | E)

Bonsoir Anna, bonsoir Tiruxa


juste pour aider....

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Réponse : Fonctions et équations avec puissance de puente17, postée le 08-03-2017 à 09:59:45 (S | E)
Moi aussi...
Pythagore → AC² = HC² + ?
donc : HC² = AC² - ?
donc : HC = 3xrac(3)/2

Utiliser ça en reprenant tout ce qui précède...
Le plaisir de trouver vient de l'effort fourni pour y arriver, je ne voudrais pas vous le gâcher.

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Réponse : Fonctions et équations avec puissance de annaa2b, postée le 08-03-2017 à 13:53:31 (S | E)
pour la question 3)a jai trouvé :
3)a) A(ABC)= (9√3)/4
A(AMB)=1/3A(ABC)
=3/2(3√3/2-x)=(3√3)/4
...
x=√3
quand x=sqrt{3} alors A(AMB) = 1/3A(ABC)

3)b) je sais pas si il faut faire une phrase avec: comme..alors.. ou bien une propriété que je ne connais pas avec les aires ou un triangle équilatéral.

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Réponse : Fonctions et équations avec puissance de puente17, postée le 08-03-2017 à 20:32:37 (S | E)
bonjour,
Revoyez le post du 07/03.
M € [CH] et CH = 9 rac(3) / 2 donc X € [0;9rac(3)/2]
Tout le reste ce fait sans aucun calcul.

Pour qu'un triangle qui a la même base ait une aire 3 fois plus petite il faut et il suffit que sa hauteur soit 3 fois plus petite.

Je coupe un tiers de pomme puis ce qui reste je le coupe en 2 parties égales. Que peut-on dire des 3 morceaux?

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