4 parallèles

4 parallèles
Message de rosebonbon posté le 09-01-2017 à 11:03:38 (S | E | F)
Bonjour à tous!
Je vous souhaite avant tout une Bonne Année 2017 et une bonne rentrée!
Maintenant, passons au choses sérieuses...
J'ai un exercice de math que je ne comprends pas vraiment et que voici(mes dernières leçons sont sur le théorème de Thalès et les vecteurs):
"Quatre parallèles déterminent sur une droite des segments de 3cm; 5 cm; 8cm. (jusque là tout va bien...)
Quelles longueurs déterminent-elles sur une seconde droite de 60cm entre les parallèles extrêmes????

Merci d'avance pour votre aide!

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Réponse : 4 parallèles de tiruxa, postée le 09-01-2017 à 12:59:24 (S | E)
Bonjour Rose,

Pose toi la question de savoir quelle est la longueur délimitée par les parallèles extrèmes (les plus éloignées entre elles) sur la première sécante celle qui est déjà tracée.

Thalès devrait ensuite te permettre de conclure.

Si tu n'y arrivais pas donne nous la forme de ton énoncé du théorème de Thalès pour que l'on puisse t'aiguiller (en effet il y a plusieurs façons de l'exprimer).

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Réponse : 4 parallèles de rosebonbon, postée le 09-01-2017 à 14:25:41 (S | E)
Merci tiruxa!
Je pense avoir compris grâce à toi:
Nommons A, B, C, D les points de la 1ère droite et A', B', C', D' ceux de la 2ème.
AD=3+5+8=16cm et A'D'=60cm.
Nous avons 4 paralèlles==> selon le théorème de Thalès, elles déterminent des segments correspondants proportionnels sur les droites AD et A'D':
AB/AD=A'B'/A'D' soit 3/16=A'B'/60==>A'B'= 3x60/16=180/16=11,25cm
AC/AD=A'C'/A'D' soit (3+5)/16)=A'C'/60 soit 8/16=A'C'/60=1/2 donc A'C'=60/2=30cm.
Donc B'C'= A'C'-A'B'=30-11,25=18,75cm
Enfin C'D'=A'D'-A'C'=60-30=30cm.

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Réponse : 4 parallèles de tiruxa, postée le 09-01-2017 à 14:57:51 (S | E)
Rose c'est tout à fait juste.

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Réponse : 4 parallèles de rosebonbon, postée le 09-01-2017 à 15:03:41 (S | E)
Merci!!

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