Les limites
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Message de bmaths posté le 16-12-2016 à 18:13:41 (S | E | F)
Message de bmaths posté le 16-12-2016 à 18:13:41 (S | E | F)
svp ! aidez moi a trouver la solution de cette limite lim┬(x→1)〖(√(5-x)-2)/(√(x+8)-3)〗
Réponse : Les limites de pierre59, postée le 17-12-2016 à 15:56:52 (S | E)
Bonjour.
lim┬(x→1)〖(√(5-x)-2)/(√(x+8)-3)〗
Lorsque x tend vers 1, x² tend également vers 1.
Je pense qu'en élevant au carré les deux expressions, on obtiendrait le résultat.
Ce qui donnerait:
((5-x)-2)²
__________
((x+8)-3)²
On obtient donc 2 termes de la forme (a-b)²
Et ensuite, en développant...
Réponse : Les limites de pierre59, postée le 17-12-2016 à 16:01:03 (S | E)
Bonjour.
lim┬(x→1)〖(√(5-x)-2)/(√(x+8)-3)〗
Lorsque x tend vers 1, x² tend également vers 1.
Je pense qu'en élevant au carré les deux expressions, on obtiendrait le résultat.
Ce qui donnerait:
(√(5-x)-2)²
__________
(√(x+8)-3)²
On obtient donc 2 termes de la forme (a-b)²
Et ensuite, en développant...
Réponse : Les limites de puente17, postée le 17-12-2016 à 18:06:56 (S | E)
Bonjour,
On est en présence de la forme indéterminée 0/0. Je ne sais pas à quel niveau je dois me placer, l'élévation au carré ne pourra pas lever l'indétermination mais par contre en utilisant la notion de dérivée on doit obtenir quelque chose je pense.
au lieu de considérer f(x) / g(x) on considère f'(x) sur g'(x) je ne me rappelle plus trop bien le nom du théorème (qui est une conséquence du Th de la valeur intermédiaire ) Je vous laisse faire les calculs.
Réponse : Les limites de jean12, postée le 18-12-2016 à 14:06:36 (S | E)
slt
on doit simplifier par x
Réponse : Les limites de nemo33, postée le 19-12-2016 à 19:47:22 (S | E)
Théorème à utiliser
Si f(a) = g(a) = 0 alors lim┬(x→a) (f(x))/g(x) = (f ' (a))/(g' (a))
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Modifié par nemo33 le 22-12-2016 12:43
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Modifié par nemo33 le 22-12-2016 12:44
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