Aire d'un triangle (géométrie plan)
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Message de losyl posté le 20-11-2016 à 12:56:55 (S | E | F)
Bonjours,
je n'arrive pas à répondre à un petit exo que j'ai à faire.
On doit répondre faux ou vrai et justifier.
La question :
Soient A(3,1) et B(2,-4) alors l'aire du triangle OAB est 7 unités d'aire.
J'ai commencé par déterminer l'équation du [AB,AO] est j'ai trouvé 5x-y-14
Puis je me suis dit que pour calculer l'aire d'un triangle la formule est (BASE*Hauteur)/2 ou AB est ma base et h(O,....) ma hauteur qui est perpendiculaire à (AB).
Mais après je ne sais pas trot ou aller.
Merci pour l'éventuelle aide.
Message de losyl posté le 20-11-2016 à 12:56:55 (S | E | F)
Bonjours,
je n'arrive pas à répondre à un petit exo que j'ai à faire.
On doit répondre faux ou vrai et justifier.
La question :
Soient A(3,1) et B(2,-4) alors l'aire du triangle OAB est 7 unités d'aire.
J'ai commencé par déterminer l'équation du [AB,AO] est j'ai trouvé 5x-y-14
Puis je me suis dit que pour calculer l'aire d'un triangle la formule est (BASE*Hauteur)/2 ou AB est ma base et h(O,....) ma hauteur qui est perpendiculaire à (AB).
Mais après je ne sais pas trot ou aller.
Merci pour l'éventuelle aide.
Réponse : Aire d'un triangle (géométrie plan) de toufa57, postée le 20-11-2016 à 14:43:25 (S | E)
Bonjour,
Dans quel but as-tu cherché une équation? AB et AO forment un angle et non une droite, et l'équation d'un angle n'a pas de sens.
Tu devrais plutôt penser à tracer les parallèles à OA et OB pour obtenir un rectangle et son aire. L'aire du triangle AOB sera donc...
A toi.
Réponse : Aire d'un triangle (géométrie plan) de puente17, postée le 21-11-2016 à 11:36:21 (S | E)
Bonjour à tous,
Je ne comprends pas très bien 'les parallèles à OA et OB' par contre l'utilisation d'un rectangle est bien pratique, je pense au rectangle obtenu par exemple en traçant les parallèles aux axes Ox et Oy passant par A (idem avec B). après il suffit de compter les carreaux
.Remarque.
Une équation c'est une phrase qui doit avoir sujet, verbe et complément, donc 5x-y-14 ne peut pas être une équation, par contre 5x-y-14 (sujet) = (verbe) 0 (complément) est une équation de droite.
Réponse : Aire d'un triangle (géométrie plan) de toufa57, postée le 21-11-2016 à 14:02:51 (S | E)
Bonjour puente,
Les parallèles à OA passant par B et à OB passant par A, de sorte que AB soit une diagonale du rectangle obtenu. Et un calcul adéquat répond à la question posée.
Par contre, de mon côté, je ne comprends pas du tout tes parallèles aux axes du repère...
Bonne journée!
Réponse : Aire d'un triangle (géométrie plan) de puente17, postée le 22-11-2016 à 14:11:54 (S | E)
Bonjour,
J'ai toujours un doute car l'angle AOB n'est pas rectangle, on ne doit pas parler de la même chose.
Par contre si on considère la parallèle à ox passant par A qui coupe Oy en A'; la parallèle à Ox passant par B qui coupe Oy en B' et si on considère le rectangle AA'B'C (j'ai considéré que l'on est dans un repère orthonormé, bien sûr). Il ne nous reste plus qu'à considérer les 4 morceaux du rectangle : AA'O; OB'B; BCA et AOB. L'aire des 3 petits triangles rectangles est facile à calculer de tête, celle du rectangle aussi et il ne reste plus qu'à soustraire, sauf erreur de ma part!!!
Réponse : Aire d'un triangle (géométrie plan) de logon, postée le 24-11-2016 à 09:00:01 (S | E)
bonjour Toufa, Losyl
bravo Puente....
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