Fonction e^x = multipe de 2^x
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Message de mistral123 posté le 16-09-2016 à 20:54:37 (S | E | F)
Bonjour !
S'il vous plaît, comment montrer qu'il y a une différence entre e^x et 2^x
Je désire savoir comment déterminer la valeur d'une constante(ex: 0.693) dans le cas suivant: (2^x)' = 0.693 . 2^x pour a = 0
ou plus général (a^x)' = alpha . a^x ou alpha dépend de a
Merci pour vos réponses.
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Modifié par bridg le 17-09-2016 01:44
Message de mistral123 posté le 16-09-2016 à 20:54:37 (S | E | F)
Bonjour !
S'il vous plaît, comment montrer qu'il y a une différence entre e^x et 2^x
Je désire savoir comment déterminer la valeur d'une constante(ex: 0.693) dans le cas suivant: (2^x)' = 0.693 . 2^x pour a = 0
ou plus général (a^x)' = alpha . a^x ou alpha dépend de a
Merci pour vos réponses.
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Modifié par bridg le 17-09-2016 01:44
Réponse : Fonction e^x = multipe de 2^x de puente17, postée le 16-09-2016 à 21:32:18 (S | E)
Bonjour,
le texte tel qu'il est me parait curieux et il faudrait le reprendre, en effet :
e^1 = e, 2^1 = 2 et e différent de 2 donc les deux fonctions e^x et 2^x sont différentes !!!
d'autre part ln 2 = 0,693 à 0,001 près . votre égalité n'est qu'une approximation
On doit savoir que (2^x)' = ln 2 * 2^x (voir cours)
de même pour a strictement positif on a :
(a^x)' = ln a * a^x
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