Trigonométrie
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Message de pierret posté le 10-09-2016 à 14:38:27 (S | E | F)
Bonjour, je dois résoudre dans R l'équation trigonométrique suivant:
((sqrt(3)-tan(x))/(1+(sqrt(3)tan(x))=(1-(sqrt(3)tan(2x))/(sqrt(3)+tan(2x))
Je sais qu'il faut que j'utilise une formule d'addition tan(a+-b) mais je n'y arrive pas.
Merci d'avance
Message de pierret posté le 10-09-2016 à 14:38:27 (S | E | F)
Bonjour, je dois résoudre dans R l'équation trigonométrique suivant:
((sqrt(3)-tan(x))/(1+(sqrt(3)tan(x))=(1-(sqrt(3)tan(2x))/(sqrt(3)+tan(2x))
Je sais qu'il faut que j'utilise une formule d'addition tan(a+-b) mais je n'y arrive pas.
Merci d'avance
Réponse : Trigonométrie de puente17, postée le 11-09-2016 à 11:24:14 (S | E)
Bonjour,
Pourrais-je avoir une précision concernant cette écriture: sqrt(3) ??
serait-ce racine de 3 (square root(3)) c'est à dire tan(pi/3) ?
Réponse : Trigonométrie de puente17, postée le 11-09-2016 à 15:11:45 (S | E)
Rebonjour,
je vous propose 2 méthodes
soit vous faites le changement de variable tan x = t et en écrivant aussi tan(2x) en fonction de t mais en conservant sq(3) vous obtiendrez une équation du 3ième degré (facile à résoudre car il y a un facteur quasi évident 1+t²). En résolvant cette équation on trouve une solution unique mais qui ne convient pas non plus du fait des dénominateurs.
soit on écrit sq(3) sous la forme tan(a) et en utilisant le fait que 1/tanb = tan ((pi/2)-b) si mes souvenirs sont bons, on résous cette équation trigonométrique qui bien sûr donne le même résultat que précédemment,là aussi avec une impossibilité due au dénominateur.
Bon courage pour les calculs, ils n'ont jamais été ma tasse de thé et en plus je suis un peu rouillé.
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