équation dans R
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Message de ounis posté le 04-07-2016 à 11:58:55 (S | E | F)
Résoudre dans lR l'équation :
(x² + 3x −3) ln x + x² ln(1− x)= 0.
Message de ounis posté le 04-07-2016 à 11:58:55 (S | E | F)
Résoudre dans lR l'équation :
(x² + 3x −3) ln x + x² ln(1− x)= 0.
Réponse : équation dans R de lemagemasque, postée le 04-07-2016 à 12:12:59 (S | E)
Bonjour,
Sur quel intervalle est définie la fonction ln ?
Pour quelles valeurs de x peut-on avoir ln(1− x) ?
Après, il y a plusieurs méthodes : résolution graphique, calcul de la dérivée et déduction du sens de variation de la fonction puis calcul d'un majorant ou minorant, utilisation d'une fonction réciproque... A vous d'essayer et de nous montrer ce que vous avez fait !!
Bonne journée !
Réponse : équation dans R de lemagemasque, postée le 04-07-2016 à 14:22:15 (S | E)
Comment avez-vous trouvé ce résultat (indiquez vos calculs) ?
Ce résultat semble juste même si vous pourriez l'écrire sous une autre forme en utilisant l'expression conjuguée de phi.
Factorisez par ln x puis remarquez que ln ne s'annule jamais sur R et donc que pouvez simplifier l'expression. Calculez la dérivée, déduisez le(s) sens de variation puis utilisez un certain théorème pour conclure sur l'unicité ou non des solutions.
Indiquez bien toute votre démarche !
Bonne chance
Réponse : équation dans R de lemagemasque, postée le 05-07-2016 à 18:06:12 (S | E)
Merci pour le partage !
C'est très ingénieux... Où avez-vous trouvé ce problème ?
Bonne journée !
Merci de nous avoir fait partager ce problème !Cours gratuits > Forum > Forum maths
