Probabilités

Probabilités
Message de liliii posté le 18-06-2016 à 17:42:15 (S | E | F)
Bonjour
Je ne comprends pas comment procéder pour l'exercice suivant :
Un dé est pipé de telle sort que la probabilité d'obtenir un nombre pair est 4fois plus importante que celle d'obtenir un nombre impair. On lance ce dé une fois.
Si le point obtenu est pair, on choisit deux pièces dans un sac qui contient 5 pièces de 2 euros et 3 pièces de 1 euro.
Si le point obtenu est impair, on reçoit 3 euros.
Quelle est la probabilité d'obtenir
A) moins de 3 euros ?
B) exactement 3 euros?
Est ce que quelqu'un peut m'aider svp

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Réponse : Probabilités de herodor, postée le 22-06-2016 à 13:20:54 (S | E)
Bonjour !
Il faut juste décrire l'énoncé, et pas se laisser noyer par le nombre de possibilités.
"la probabilité d'obtenir un nombre pair est 4fois plus importante que celle d'obtenir un nombre impair."
Cela veut dire que sur 5 "événements", dans un monde parfait, pour 1 événement avec un nombre impair, il y en a 4 avec un nombre pair.
Donc :
Probabilité d'obtenir un nombre pair : 4 sur 5 = 80%
Probabilité d'obtenir un nombre impair : 1 sur 5 = 20%
Tu peux commencer un arbre de probabilités pour te représenter les étapes.
Ensuite, on peut simuler un tirage pour voir ce qu'il se passe.
Par exemple :
Pour répondre à la première question, piochant 2 pièces, la seule possibilités d'obtenir moins de 3 euros est de piocher 2 pièces de 1 euros, sur les 8 pièces que compte le sac.
Piocher 2 pièces sans remise, c'est comme faire 2 tirages à la suite.
Donc, 1er tirage : Il y a 3 chances sur 8 de piocher une pièce de 1 euros (2e étape de l'arbre de probas). 2e tirage : Il ne reste plus que 2 chances sur 7 (3e étape de l'arbre de probas).

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